Aksjomat podzbiorów
Z Wikipedii
Zasugerowano, aby ten artykuł (lub sekcję) zintegrować z artykułem Aksjomaty Zermelo-Fraenkela. (dyskusja)
Aksjomat podzbiorów (aksjomat wyróżniania, wycinania) – jeden z aksjomatów teorii mnogości w ujęciu Zermelo-Fraenkela. W istocie aksjomat podzbiorów nie jest jednym aksjomatem, lecz schematem aksjomatów i stwierdza co następuje:
- Dla danego predykatu P z jedna zmienną, nie zawierającego symbolu B:
Innymi słowy, przy danej formule P dla każdego zbioru A istnieje zbiór tych elementów z A, które spełniają P.
Aksjomat ten daje się wyprowadzić z aksjomatu zbioru pustego stwierdzającego istnienie zbioru pustego, oraz z aksjomatu zastępowania. Z tego powodu często nie jest wymieniany na liście aksjomatów Zermelo-Fraenkela.
