BPSK

Z Wikipedii

Masz nowe wiadomości (różnica z poprzednią wersją).

BPSK (ang. Binary Phase Shift Keying) to najprostsza forma modulacji PSK w której faza może przyjmować jedną z dwóch wartości przesuniętych względem siebie o 180° reprezentując logiczne "0" lub "1".

Ogólnie sygnał PSK możemy zapisać jako:

$s(t)=Asin( \omega_{0}t\,+ \Delta\, \psi\ x(t))$ , gdzie
$A$ - amplituda sygnału
$\omega_{0}\$ - prędkość kątowa sygnału nośnego

Dla BPSK sygnał modulujący x(t) przyjmuje tylko dwie wartości -1 i 1 reprezentujące odpowiednio symbole binarne 0 i 1.
Stąd otrzymujemy:
$s_{1}(t) = Asin( \omega_{0} + \Delta\ \psi)$ , dla x(t)=1 dla 1
$s_{2}(t) = Asin( \omega_{0} - \Delta\ \psi)$ , dla x(t)=-1 dla 0

Aby obydwa sygnały maksymalnie różniły się od siebie (po to, by zminimalizować prawdopodobieństwo popełnienia błędu przy odbiorze wiadomości) przyjmuje się dewiację fazy równą $\Delta \psi = \frac {\pi}{2}$ , stąd:
$s_1(t)=Acos \omega_0\$
$s_2(t)=-Acos \omega_0\$

Zmodulowany sygnał BPSK

Dla BPSK widmo amplitudowe wynosi w przybliżeniu:
$S_{PBSK}(\omega)\approx \frac {1}{4}A^{2}TSa^{2} \frac {( \omega - \omega_0 )T} {2}$

Zaś odniesiona szybkość transmisji:
$R_{B}= \frac {R}{B_{PSK}}= \frac {f_T}{f_T}=1$
$R$ - szybkość transmisji
$B P S K$ - szerokość pasma sygnału PSK

Graficznie sygnał BPSK możemy przedstawić jako punkty $s 1 (t)$ i $s 2 (t)$ na diagramie konstelacji,

gdzie oś odciętych to:

Diagram konstelacji dla BPSK

$\phi_{1}(t)= \sqrt{\frac{2}{T}}\cos \omega_0$

a oś rzędnych:
$\phi_{2}(t)= -\sqrt{\frac{2}{T}}\sin \omega_0$

E to energia sygnału, wyraża się wzorem:
$E= \frac {A^{2}T}{2}$

$s 1 (t)$ i $s 2 (t)$ można teraz przedstawić następująco:
$s_1(t)= \sqrt {E} \phi_1(t)$
$s_2(t)=- \sqrt {E} \phi_1(t)$

[edytuj] IMPLEMENTACJA

Generacja

Wprowadzamy dane binarne do kodera NRZ (Non Return to Zero) po to, by 0 i 1 były reprezentowane przez odpowiednio $-\sqrt{E}$ i $\sqrt{E}$ a następnie mnożymy wyjściowy sygnał binarny przez falę nośną $\phi_1(t)\$ otrzymując na wyjściu modulatora pożądaną falę BPSK.

Modulator BPSK

Przebiegi sygnałów w modulatorze BPSK

Detekcja

Zaszumiony sygnał BPSK podajemy na wejście korelatora, w którym zawiera się układ mnożący i układ całkujący. Sygnał po wyjściu z korelatora jest przyrównywany do napięcia progowego 0 V. Jeśli układ decyzyjny stwierdzi, że poziom sygnału jest wyższy od poziomu progowego to podejmie decyzję, że była nadawana 1 i odwrotnie – jeśli układ stwierdzi, że poziom sygnału jest niższy od poziomu progowego podejmie decyzję, że było nadawane 0. Jeśli zaś poziom sygnału będzie równy poziomowi progowego odbiornik podejmie decyzję, że było nadawane 1 albo 0 w sposób przypadkowy.

Demodulator koherentny BPSK

Przebiegi sygnałów w demodulatorze BPSK

System odzyskiwania nośnej

Aby można było zdemodulować sygnał BPSK odbiornik musi znać częstotliwość nośnej, przy pomocy której wiadomość została zmodulowana. Po dotarciu sygnału do modulatora częstotliwość nośna fali jest zazwyczaj stłumiona. Aby odzyskać tą częstotliwość stosuje się w odbiorniku system odzyskiwania nośnej (ang. carrier recovery). Wracając do rysunku demodulatora BPSK – na początku sygnał zostaje podany jednocześnie na wejście korelatora jak również na wejście systemu odzyskiwania nośnej (rysunek poniżej). Pierwszym elementem w bloku carrier recovery jest tzw. Square Device, który ma za zadanie podnieść sygnał do kwadratu. Następnie fala zostaje poddana filtracji pasmowo przepustowej o środkowej częstotliwości wynoszącej dwukrotność częstotliwości fali nośnej. Na koniec fala przechodzi przez dzielnik częstotliwości.

System odzyskiwania nośnej dla BPSK

[edytuj] Bibliografia

Powyższy artykuł bazowany był na następujących dziełach:

Papir, Zdzisław. Podstawy modulacji i detekcji. wydawnictwo AGH, 1992.
Haykin, Simon S.. Systemy telekomunikacyjne. 1. Wydaw. Komunikacji i Łączności, 1998.
Xiong, Fuqin. Digital Modulation Techniques. Artech House, INC., 2000.

Źródło: "http://pl.wikipedia.org../../../b/p/s/BPSK_cfd8.html"

Kategoria: Modulacje