Charakterystyka ciała
Z Wikipedii
Charakterystyka ciała K to najmniejsza liczba naturalna 
taka, że p-krotna suma jedności jest zerem:
, gdzie
- 1 jest elementem neutralnym mnożenia ciała K,
- 0 jego elementem neutralnym dodawania, natomiast
- + oznacza dodawanie, czyli addytywne działanie w ciele.
Jeśli taka liczba nie istnieje, to mówimy, że ciało jest bez charakterystyki lub też, iż ma charakterystykę równą zeru.
[edytuj] Własności
Dowodzi się, że charakterystyka dowolnego ciała K jest równa zeru lub jest liczbą pierwszą. Pierwszy przypadek dotyczy niektórych ciał nieskończonych, drugi ciał skończonych i niektórych nieskończonych.
zawiera podciało izomorficzne z 
,
zawiera podciało izomorficzne z 
.
Można pokazać, że jeśli ciało ma dodatnią charakterystykę p to każdy niezerowy element ma rząd p w jego grupie addytywnej.
[edytuj] Przykłady
,
, zob. ciało skończone,
, gdzie 
jest domknięciem algebraicznym (nieskończonym) ciała .
[edytuj] Zobacz też
- przegląd zagadnień z zakresu matematyki,
- teoria ciał,
- ciało (matematyka),
- nilpotentność.
