Formuła logiczna
Z Wikipedii
Formuła logiczna to określenie dozwolonego wyrażenia w wielu systemach logicznych, m.in. w rachunku kwantyfikatorów oraz w rachunku zdań.
Spis treści |
[edytuj] Definicje
[edytuj] Rachunek zdań
Każda zmienna zdaniowa xi jest formułą. Taką formułę nazywa się literałem lub formułą atomową. Formułą jest także 
oraz (xi). Ponadto, jeżeli φ i ψ są formułami, to:
również są formułami. Żadne inne wyrażenie nie może być formułą.
Wbrew definicji formalnej, w sytuacjach, gdy nie prowadzi to do nieporozumień, część nawiasów w formule opuszcza się. Przykładowo, zgodnie z definicją formalną wyrażenie 
nie jest formułą (formułą byłoby np. wyrażenie 
, lecz interpretacja takiej formuły jest jednoznaczna i wewnętrzne nawiasy w praktyce pomija się.
[edytuj] Rachunek kwantyfikatorów
Rachunek kwantyfikatorów (rachunek predykatów pierwszego rzędu), jako uogólnienie rachunku zdań, posługuje się podobną definicją formalną formuły, rozszerzając ją o kwantyfikatory - jeżeli φ jest formułą rachunku kwantyfikatorów, to 
oraz 
są nią również. W rachunku kwantyfikatorów literałami (formułami atomowymi) są predykaty. W praktyce, podobnie jak w rachunku zdań, gdy nie prowadzi to do niejasności, stosuje się zasadę opuszczania nawiasów.
[edytuj] Zobacz też
- Koniunktywna postać normalna,
- Dysjunktywna postać normalna,
- Prawa de Morgana,
- Logika,
- Przegląd zagadnień z zakresu logiki,
