Liczba Bella
Z Wikipedii
Niniejszy artykuł jest częścią cyklu kombinatoryka.
 |
|
kombinacja bez powtórzeń wariacja bez powtórzeń liczby Stirlinga zasada szufladkowa Dirichleta |
| edytuj ten szablon |
Liczba Bella dla liczby naturalnej n (oznaczenie: Bn) to liczba podziałów zbioru {1,...,n}.
- B0 = 1, bo zbiór pusty {} ma jedyny podział: {}.
- B1 = 1, bo zbiór {1} ma jedyny podział: {{1}}.
- B2 = 2, bo zbiór {1,2} ma dwa podziały: {{1,2}} i {{1},{2}}.
- B3 = 5, bo zbiór {1,2,3} ma 5 podziałów:
-
- {{1,2,3}}
- {{1},{2,3}}
- {{2},{1,3}}
- {{3},{1,2}}
- {{1},{2},{3}}
- B4 = 15, B5 = 52, ...
Liczby Bella spełniają następujący wzór rekurencyjny:
[edytuj] Linki zewnętrzne
http://www.research.att.com/~njas/sequences/A000110
