Metoda Broydena
Z Wikipedii
[edytuj] Zastosowanie
Procedura Broydena znajduje przybliżone wartości składowych rozwiązania ukłądu n równań nieliniowych postaci
[edytuj] Opis metody
W algorytmie Broydena najpierw dla danego (z góry) początkowego przybliżenia rozwiązania 
wyznacza się macierz
![A_0^{-1} = [Df(x^{(0)})]^{-1}](../../../math/c/3/c/c3c941dacf48c6eb581a9ad7d945e054.png)
gdzie Df jest macierzą Jacobiego w postaci
Następnie wyznacza się przybliżenie 
na podstawie wzoru
gdzie 
. Kolejne przybliżenia rozwiązania zadanego układu równań oblicza się z zależności
przy czym macierz 
wyznacza się na podstawie znajomości macierzy 
i dwóch poprzednich przybliżeń rozwiązania
gdzie
- yi = f(x(i)) − f(x(i − 1)), si = x(i) − x(i − 1)
algorytm kończy się gdy
gdzie 
oznacza normę euklidesową, a t - zadaną tolerancję błędu lub gdy zostanie przekroczona maksymalna dozwolona liczba iteracji.
