Dyskusja:Nieskończoność
Z Wikipedii
Artykuł sugeruje, że jedyne nieskończoności (i do tego "kolejne") to te wyrażone przez alefy. To nie prawda. Co najmniej istnieje jeszcze continuum, czyli moc zbioru liczb rzeczywistych. No i wówczas wcale te alefy nie są kolejne, bo zgodnie z hipotezą continuum można między nie wepchnąć tę moc (oraz inne). Olaf
Olafie. Mówiąc nieprecyzyjnie kolejne "alefy" notują kolejne "nieskończoności aktualne". Continuum jest pewną nieskończoną liczbą kardynalną, a więc również jest alefem o pewnym numerze. O jakim? To pytanie jest niezależne od standardowych aksojmatów teorii mnogości - według hipotezy continuum - continuum jest to alef_1, "równie" dobrze (w sensie standardowych aksjomatów) można przyjąć, że continuum jest to alef_2 czy alef_175. Pbn
Wydawało mi się, że to jest tak:
Alef zero to moc zbioru liczb naturalnych, alef jeden to moc zbioru potęgowego ze zbioru o mocy alef zero, itd.
Popraw mnie, bo być może się mylę, ale wydawało mi się, że nie ma żadnej gwarancji, że alefy obejmują wszystkie możliwe moce zbiorów, a w szczególności można założyć, że w ogóle nie obejmują continuum, jeśli uznać, że hipoteza continuum nie jest prawdziwa. Nie wiadomo też, czy inne zbiory nie mają mocy w ogóle spoza tego szeregu alefów i o tym właśnie napisałem na początku dyskusji.
Ale może się pomyliłem i jest jakiś dowód, że takich zbiorów nie ma ?
A w ogóle to witam po prawie półrocznej nieobecności i ciepło pozdrawiam :-)
Olaf 20:30, 27 lut 2004 (CET)
"Alef zero to moc zbioru liczb naturalnych, alef jeden to moc zbioru potęgowego ze zbioru o mocy alef zero, itd.". Nie, hierarchia, o ktorej piszesz, to tzw. hierarchia beth. Alef 1 to po prostu najmniejsza liczba kardynalna o mocy wiekszej niz zbior liczb naturalnych, alef 2 to najmniejsza liczba kardynalna o mocy wiekszej niz alef 1, itd. Stad nieporozumienie - alefy obejmuja wszystkie liczby kardynalne, beth'y - niekoniecznie (z powodow, o ktorych piszesz).
Pozdrawiam serdecznie, Pbn
Ok, dzięki za informację. :-) Szkoda, że Cię ostatnio tu nie bywa - całkiem sporo jest jeszcze do zrobienia w matematyce... Olaf 14:21, 28 lut 2004 (CET)
Zastanawiam się, czy symbol nieskończoności oprócz tego, że jest "przewróconą ósemką" nie nawiązuje przypadkiem do Wstęgi Mobiusa ? NIe jestem tego na 100% pewien dlatego nie chcę nic dopisywać. Przy okazji - bardzo ciekawa dyskusja. A może napisać po prostu, że nieskończoność to takie coś, że to się w pale nie mieści, i wszystko będzie jasne ;-) Pozdrawiam PrzemekL 16:39, 29 wrz 2004 (CEST)
- poprawiłem w artykule; zobacz http://en.wikipedia.org/wiki/Infinity#Infinity_symbol Sir Dagon 00:27, 20 maja 2006 (CEST)
[edytuj] Wycięty fragment
- Można też pytać, czy czas jest nieskończony i to znowu w dwóch sensach: czy Wszechświat kiedyś się skończy oraz czy pomiędzy każdymi dwoma chwilami istnieje jakaś chwila. Wiadomo raczej, że najkrótsze odstępy czasowe to czasy Plancka, czyli że czas redukuje się do odcinków (a nie pojedynczych liczb rzeczywistych). Na pytanie: Ile czasu upływa między 2 czasami Plancka?, odpowiemy: W ogóle nie upłynął czas. Czas to wyłącznie odcinki czasowe Plancka. Odpowiedź jest zgubna dla zdrowego rozsądku, bo donosi, że wszystkie czasy Plancka (ile ich jest?) są do siebie równoległe na wzór równoległych odcinków w rurce o stałym promieniu jej przekroju ortogonalnego do każdego z pozostałych przekrojów (widać, że w tym modelu pod pętlami czasowymi nie można rozumieć intuicyjnego powrotu do przeszłości) rozpiętej na pewnej ortonormalnej bazie. Ponieważ mówimy o czasoprzestrzeni, więc zarówno to, co rozumiemy pod pojęciem czasu odnosi się do przestrzeni i zarówno te pojęcia, które odnosimy do przestrzeni, oddają charakter czasu). Podobne pytania można zadawać na temat przestrzeni.
Komentarz wycinającego: W obecnej formie to jest całkowicie niezrozumiałe. Może autorowi o coś tu chodziło, ale napisał to tak, że nie sposób tego zrozumieć. Mam pytanie, które być może rozjaśni trochę ten fragment: Jak wygląda "Rurka o stałym promieniu jej przekroju ortogonalnego do każdego z pozostałych przekrojów rozpięta na pewnej ortonormalnej bazie" ? Można to jakoś przedstawić w formie rysunku? Dobrze by też było jakby na to rzucił okiem jakiś fizyk z prawdziwego zdarzenia... Polimerek 20:58, 4 kwi 2005 (CEST)
Odcinki czasowe Plancka inaczej reakcje elementarne [to granica w której istnienie rozpływa się w nicości]
Dlaczego materii i energii nie można stworzyć jak też zniszczyć. Bo jest (są) wieczna(e) [formy isnienia] Życie i świadomość to też formy isnienia, powstały w sprzyjających warunkach fizycznych otoczenia [Wszystkie odpowiedzi są wokół nas, trzeba jedynie logicznie myśleć]
Czas Plancka jest matematycznym odwzorowaniem, czegoś co dla nas zawsze będzie nieuchwytne, a przy największym nawet rozwoju technicznym nieobserwowalne [to jest jedna z granic]. Tam wszystko zaczyna się łączyć w jedność,nieskończenie podzielną. Granica ta w każdym wszechświecie wygląda tak samo!
Prawdą jest, że nie ma stałych punktów odniesienia i przypisywanie któremuś zjawisku, konkretnego symbolu jest czysto umowne. Jeżeli istnieje samo pojęcie nieskończoności, to znaczy, że nieskończoność jest. Oczywiście my jako jej części nigdy jej nie ujrzymy, bo jesteśmy skończeni, a co ciekawsze, według mnie jesteśmy tylko zawieszeni pomiedzy dwiema formami materii w naszym wszechświecie. Jeżeli, a napewno tak jest, to istnienie naszego wszechświata jest wynikiem nieregularnych bezcelowych przemian punktu w nieskończoności. I jeszcze jedno ważne wyjaśnienie - ten punkt znika, po pewnym długim czasie [jak dla naszego pojmowania] , ale prawdopodobieństwo nieskończonej liczby kombinacji [wszelkich wszechświatów i zdarzeń] / nieskończoność przestrzenno - czasowa = prawdopodobieństwo kolejnego zaistnienia = 1, istnieje tylko powtarzalność w przemijaniu i dotyczy to również nas. Stąd jest zasada zachowania energii, bo wszystko już było [dobro i zło razem też]... Smierć jako nie istnienie,nie ma racji bytu, ponieważ czas równy jest wtedy 0, a to jest niemożliwe. Tak samo pytanie, dlaczego istnieje istnienie? też jest niepoprawne...
Piękne jest pytanie - Gdzie jest promień światła, który leci w przestrzeni, gdy jeszcze go nie widać ?
[edytuj] nieskończoność potencjalna
brak o niej choćby wzmianki... nieskończoność w sensie analitycznym jest pojęciem tak ważnym, że jej nieobecność na wikipedii jest szokująca. Nie da się na wikipedii sprawdzić, co znaczy symbol ! Ja tego nie napiszę - brak mi wiedzy, jak się nikt nie zabierze, to może spróbuję coś stworzyć, ale to nie jest najlepsze rozwiązanie :) Tak naprawdę to na tej stronie powinien być disambig - wymieniane na niej nieskończoności są pojęciami zbyt różnymi, by stanowić razem jedno hasło. Ymar 21:25, 22 gru 2005 (CET)