Odchyłka kątowa w ciągu poligonowym
Z Wikipedii
Odchyłka kątowa fβ jest to różnica pomiędzy sumą kątów w ciągu poligonowym teoretyczną βt i sumą kątów praktycznąβp.
Mierząc kąty w ciągu poligonowym zawsze popełnimy jakieś błędy, zatem otrzymana suma kątów nie będzie zgadzała się z tą, która powinna wyjść w teorii. Odchyłka kątowa pozwala wyrównać obserwacje tak, aby ich suma zgadzała się z sumą teoretyczną i aby można było dokonywać dalszych obliczeń nie powiększając błędów.
Praktyczna suma kątów jest po prostu sumą poszczególnych kątów (wewnętrznych) ciągu poligonowego, natomiast teoretyczna suma kątów (wewnętrznych) jest obliczana z odpowiednich wzorów:
- w ciągu poligonowym zamkniętym wynosi
, gdzie n - liczba kątów w ciągu - w ciągu poligonowym otwartym wynosi
dla kątów lewych i 
dla kątów prawych, gdzie kąty lewe to kąty położone po lewej stronie, jeżeli stoimy na którymś z punktów i ciągu i patrzymy na następny, analogicznie kąty prawe.
Odchyłkę kątową obliczamy więc ze wzoru:
.
Znak odchyłki kątowej ustalamy z oparciu o nierówność:
- jeśli βt > βp, odchyłka ma znak ujemny (-),
- jeśli βp > βt, odchyłka ma znak dodatni (+).
Po obliczeniu wartości odchyłki kątowej, należy ją rozrzucić, to znaczy dodać ją (lub odjąć) do każdego z pomierzonych kątów. Odchyłkę powinno się rozrzucać proporcjonalne do wielkości kątów, tzn. kąt większy, powinien zostać powiększony (lub pomniejszony) o proporcjonalnie większą część odchyłki niż kąt mniejszy. Można dokonać tego ze wzoru na miarę kąta wyrównanego:
, gdzie αito pomierzona miara każdego z kątów ciągu poligonowego.
