Operator gęstości stanów
Z Wikipedii
Operator gęstości stanów opisuje sposób obliczania wartości średniej z operatora w przypadku stanów zmieszanych. W układzie opisywanym przez zbiór wektorów stanu 
(gdzie M może być nieskończone), prawdopodobieństwo występowania układu w danym stanie 
wynosi wn. Oczywiście zachodzi:
Operator gęstości stanów 
definujemy jako:
Dla układów w stanach czystych operator gęstości stanów jest operatorem rzutwym.
[edytuj] Wyprowadzenie
W przypadku mieszania stanów wartość średnią operatora należy uśrednić po wszystkich stanach podlegających mieszaniu:
Do wnętrza powyższego wyrażenia możemy wstawić operator jednostkowy:
Możemy przestawić wn pod znak sumy oraz zmienić indeks sumowania w (), dzięki czemu otrzymujemy:
