Równoważność
Z Wikipedii
Należy w nim poprawić: brak rozróżnienia pomiędzy równoważnością jako spójnikiem w formule logicznej a relacją identyczności formuł logicznych.
Więcej informacji co należy poprawić, być może znajdziesz w dyskusji tego artykułu lub na odpowiedniej stronie. W pracy nad artykułem należy korzystać z zaleceń edycyjnych. Po naprawieniu wszystkich błędów można usunąć tę wiadomość.
Możesz także przejrzeć pełną listę stron wymagających dopracowania.
Równoważność to zdanie mające postać:
- p wtedy i tylko wtedy, gdy q,
gdzie p, q są zdaniami. Równoważność zapisuje się symbolicznie 
.
Formalnie: równoważność jest to dwuargumentowy spójnik zdaniowy, którego funkcja prawdziwościowa odpowiada znaczeniu zwrotu: ... wtedy i tylko wtedy, gdy ....
Równoważność zdań uznaje się za prawdziwą wtedy i tylko wtedy, gdy wartości logiczne zdań p i q są takie same.
Tablica prawdy (matryca logiczna) równoważności, gdzie 1 to prawda, 0 to fałsz:
| p | q | |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
[edytuj] Sposoby zapisu
- Gddy – skrót wyrażenia określającego równoważność zdań: "wtedy i tylko wtedy". Powstał on z analogicznego skrótu "iff" występującego w języku angielskim i oznaczającego if and only if. Gddy jest stosowane przez matematyków dla skrócenia zapisu twierdzeń.
[edytuj] Zobacz też
- przegląd zagadnień z zakresu matematyki
- rachunek zdań
- prawa rachunku zdań
- alternatywa
- alternatywa wykluczająca
- dysjunkcja
- implikacja
- koniunkcja
- negacja
- wtw
- NAND
- NOR
- Algebra Boole'a
