Zdarzenie losowe przeciwne
Z Wikipedii
Zdarzeniem losowym przeciwnym do danego zdarzenia losowego A⊂Ω nazywamy zdarzenie Ω \ A. Zdarzenie przeciwne oznaczamy symbolem A′. Ω standardowo oznacza tutaj przestrzeń zdarzeń elementarnych.
Inaczej mówiąc, jest to zbiór tych zdarzeń elementarnych przestrzeni Ω, które nie sprzyjają zdarzeniu A.
Jeżeli P oznacza prawdopodobieństwo na przestrzeni Ω, to prawdziwa jest równość:
Zdarzeniem przeciwnym do A′ jest A.
Przykłady:
- Niech Ω oznacza zbiór wszystkich możliwych wyników pojedynczego rzutu kostką
(Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}), zaś A niech oznacza zdarzenie "wypadła liczba oczek podzielna będąca liczbą pierwszą" (A = {2, 3, 5}). Wówczas A′ = {1, 4, 6}. Słowami: "wypadła liczba oczek nie będąca liczbą pierwszą". - Zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia pewnego jest zdarzenie niemożliwe i vice versa.
Zobacz też: przegląd zagadnień z zakresu matematyki, teoria prawdopodobieństwa.
