Algebra
From Wikipedy
De algebra is en part fan wiskunde waar boekstaben (a, b, c,..) of oare symboalen wurden brûkt om ûnbekend oantallen te fertegenwoardingen.
Yn algebra, toefoeging, aftrekking, ferminigfuldiging en afdeling brûkt om oantallen (waarden) yn in problem (fergelijking) fan wiskunde te finden wannear hja net wurden kend.
- In foarbeld soe de variable x yn'e fergelijking finden: x − 5 = 2.
- Mei help fan algebra kinst min fiif oan de twa kantan fan it teken fan lijkeid (=) (x − 5 + 5 = 2 + 5) toefoegen, derhafe is it antwoard: x = 7.
Mei oare woarden:
- An de linkerkant x − 5 + 5 = in negatjefe 5 en in positjefe 5 like 0 dat enkel "x" ferlaat.
- An de rechterkant: = 2 + 5 en in positjefe 2 plus in positjefe 5 like 7.
- De fergelijking herskrijft
- x − 0 = 7,
- derom x = 7
- 7 − 5 = 2.
Dizze heet "de elemintaire algebra" of de basisalgebra. Er syn ek: de abstracte algebra, de lineaire algebra, en de unifersele algebra.
De algebra kinst kinst brûkt wurden om efte problemen op te losken omt wat de regels fan algebra wurk yn werkelijkheid en oantalen brûkt kunnen wurden om de waarden fan efte dingen te fertegenwoardigen.
- Bygelyks, as ik 5 munten oan in friend jou en 10 blijfen, hoefeel earst hat hie? Wy proberjen om te ûntdekken hoefeel ik, daarom zullen wy dy x roepen. Hoefeel munten ik minus hoefeel joech yn oan mijn friend hie efener foardien hoefeel munten ik nu heb, so x − 5 = 10. Wy kunnen fiif oan elts kant toefoegen om dat x − 5 + 5 = 10 + 5 te finden; so dat x = 15. x, it oantal dat ik earst heb hie, efenaart 15. Ik heb 15 munten earst hie.
[bewurkje seksje] It skriuwsels yn algebra
Yn algebra, toefoegjing z oan y (of y en z) wurdt schrefen as y + z. Yn algebra, aftrekking z fan y (of y minus z) wurdt schrefen as y - z.
Yn algebra, ferminigfuldigjing y troch z (of y tyden z) yn 4 manieren schrefen wurden: y × z, y*z, y(z), of yz. yz is de mienskiplikste foarm fan it product fan y en z te skriuwsels yn algebra.
Wannear wy in oantal en in boekstabe yn algebra ferminigfuldigen, skriuwsels wy it oantal foar de boekstabe.
Wannear it oantal ien is, dan wurdt net schrefen omt wat ien ferminigfuldigt mei om it efen elts ding dizze ding is en so net noodzakelijk is.
Yn algebra, afdeling: y ferdeelde troch z wurdt schrefen y */* z of y/z. y/z wurdt mear algemiener brûkt.
[bewurkje seksje] Grafiske fertegenwoardigjing fan algebra
De algebra yntrodusiert ek it grafisch foarstellen en de basisformule y=mx+b waar b hy fan y de grafiek en m is de helling. Dy formule is op de koordinaten fan de grafiek fan toepassing of (x,y).
[bewurkje seksje] Skiednis
It woard "algebra" is in Latijnske foarm fan it Arabiske woard Al-Jabr ("oerdracht") en komt fan it boek fan wiskunde Al-Maqala fi Hisab-al Jabr wa-al-Muqabilah ("Essay op de Berekening fan Oerdracht en Fergelijking") skriuwn yn'e 9de jeu troch in beroemde Perziske wiskundiche Mohammed ibn-Musa al-Khowarizmi, dy in Zaratoestrian berne yn Kharazm yn Iran wie. Hy sloage ûnder Al-Ma'moun yn Bagdad (Irak) troch 813-833 sinds de boarte fan Christus en ferstoarn rond 840 sinds de boarte fan Christus. De christenen legen dizze boek foar warjen yn Europa en fertaalden yn Latijn yn'e 12de jeu. It boek waard ferfolgens de namme "Algebra" jeften.
