ભૂમિતિ
From વિકિપીડિયા
 |
This science article is a stub. You can help Wikipedia by expanding it. |
ભૂમિતિ ( સંસ્કૃત માં ભૂ = જમીન (અથવા સપાટી) અને મિતિ = માપ (અથવા માપવું) ) ગણિતની એક શાખા છે. ભૂમિતિ માં જુદા-જુદા આકારો નું વિશ્લેષણ થાય છે. દુનિયામાં જોવા મળતા આકારો ના મુખ્ય ત્રણ પ્રકાર છે. સુરેખ, સમતલ અને ઘન. અા વર્ગીકરણ તેમના પરિમાણ ના આધારે થયેલું છે. તેઓ અનુક્રમે ૧, ૨ અને ૩ પરિમાણ ધરાવે છે.
Contents |
[edit] પૂર્વધારણાઓ
ભૂમિતિ માં મુખ્યતઃ પ્રમેયો સાબિત કરવામાં આવે છે. પરંતુ ભૂમિતિની શરૂઆત કેટલાક વિધાનોથી થાય છે જેમને સાબિતિ વિના માની લેવામાં અાવે છે. આ વિધાનોને પૂર્વધારણા કહે છે. ભૂમિતિની મુખ્ય પૂર્વધારણાઓ આ મુજબ છે.
- બિંદુની પૂર્વધારણા
- રેખાની પૂર્વધારણા
[edit] વ્યાખ્યાઓ
પૂર્વધારણાઓ પછી વ્યાખ્યાઓ આવે છે. સામાન્ય રીતે ભૂમિતિના જુદાજુદા આકારોનું વિવરણ વ્યાખ્યાઓ દ્વારા અપાય છે. કેટલીક પ્રારંભિક વ્યાખ્યાઓ આ મુજબ છે.
- રેખાખંડબે બિન્દુઓ વચે નુ અન્તર ને રેખાખડ કહેવાભય છે.
- કિરણ
- ખૂણો જ્યા બે રેખાખડ મળે તે જગિયા ને ખૂણા કહે છે.
- ત્રિકોણ જેના ત્રણ ખુના સ્રરખા હોય તેને
- ચતુષ્કોણજેના ચારે ખુણા સરખા હોય તેને ચતુષ્કોન કહે છે.
- બહુકોણ
- ચોરસ જેના ચારે ખુણા સરખા હોય તેને ચોરસ કહે છે.
[edit] પ્રમેય
ભૂમિતિ તથા ગણિતની અન્ય શાખાઓનું કામ મુખ્યત્વે પ્રમેયો દ્વારા થાય છે. પ્રમેય માં એક વિધાન સાબિત કરવામાં આવે છે. પ્રમેય સાબિત કરવા માટે વ્યાખ્યાઓ, પૂર્વધારણાઓ તથા પહેલા સાબિત થઇ ચુકેલાં પ્રમેયોને ઉપયોગમાં લઇ શકાય છે. કેટલાક જાણીતાં પ્રમેયો આ પ્રમાણે છે.
- પાયથાગોરસનું પ્રમેય કાટખૂણ ત્રિકોણમાં કાટખૂણાને સમાવતી બે બાજુઓનાં માપના વર્ગનો સરવાળો તે ત્રિકોણના કર્ણના માપના વર્ગ જેટલો થાય છે.
[edit] સંબંધિત વિષયો
- કાર્તેઝીય ભૂમિતિ
- ત્રિકોણમિતિ
