Definicja

Z Wikipedii

Definicja - wypowiedź o określonym kształcie, w której informuje się o znaczeniu danego wyrażenia językowego drogą wskazania innego wyrażenia przynależącego do danego języka i posiadającego to samo znaczenie.

Definicja ma na celu podanie równoważnika terminu nieznanego w terminach znanych, na przykład:

Okrąg to zbiór wszystkich punktów na danej płaszczyźnie oddalonych o daną odległość od danego punktu.

Słowo "bursztyn" znaczy tyle, co "żywica skamieniała".

Za zakres nazwy "definicja" uważa się sumę zakresów wszystkich nazw, które można utworzyć ze słowa "definicja" wzbogaconego następującym po nim przymiotnikiem (np. kontekstowa, równościowa, cząstkowa, w stylizacji przedmiotowej, w stylizacji językowej, itp.)

Spis treści 1 Pojęcie definicji i istota definiowania 2 Kształt definicji: trzy podstawowe pojęcia 3 Podstawowy podział definicji: definicje równościowe i definicje cząstkowe 4 Dwa pojęcia definicji 4.1 Istotna uwaga 5 Definicje równościowe 5.1 Podstawowe podziały definicji równościowych 5.1.1 Definicja w stylizacji przedmiotowej i definicja w stylizacji językowej 5.1.2 Definicja wyraźna i definicja kontekstowa 5.1.3 Definicja sprawozdawcza i definicja projektująca 5.1.4 Definicja tylko podająca znaczenie i definicja określająca znaczenie 5.1.4.1 Definicja określająca znaczenie: analityczna i syntetyczna 5.2 Podstawowe błędy w definiowaniu (Definicje równościowe) 5.2.1 Definicje fałszywe 5.2.1.1 Definicja za wąska 5.2.1.2 Definicja za szeroka 5.2.1.3 Definicja, której człony krzyżują się zakresowo 5.2.1.4 Definicja zawierająca błąd przesunięcia kategorialnego 5.2.2 Definicje nieinformujace 5.2.2.1 Definicja zawierająca błąd ignotum per ignotum 5.2.2.2 Definicja myląca 5.2.2.3 Definicja tautologiczna 5.2.2.3.1 Definicja zawierająca błąd idem per idem 5.2.2.3.2 Definicja zawierająca błąd circulus in definiendo 6 Definicje cząstkowe 6.1 Podstawowe odmiany definicji cząstkowej 6.1.1 Definicja ostensywna (dejktyczna) 6.1.2 Definiowanie poprzez rodziny znaczeniowe 6.1.2.1 Metoda przykładów paradygmatycznych Wittgensteina 6.1.2.2 Definicja alternatywna Tatarkiewicza 6.1.3 Zdania warunkowe 6.1.3.1 Definicja redukcyjna 6.1.3.2 Definicja operacyjna 7 Literatura 8 Zobacz też

[edytuj] Pojęcie definicji i istota definiowania

Mianem definiowania określa się zabieg, który podejmuje się w celu ustalenia, jakie znaczenie posiada w danym języku dane wyrażenie. Zabieg taki najczęściej znajduje zastosowanie w następujących czterech przypadkach:

1. jeśli dane wyrażenie językowe należy do słownika danego języka, ale nie znamy w ogóle jego znaczenia;
2. jeśli dane wyrażenie językowe należy do słownika danego języka, ale jego znaczenie nie jest jasne, tzn. nie potrafimy jednoznacznie wskazać zbioru desygnatów tego pojęcia, a zatem znamy tylko niektóre jego znaczenia i chcemy poznać jego pozostałe znaczenia;
3. jeśli dane wyrażenie językowe należy do słownika danego języka, znamy jego znaczenie, ale chcemy je zmienić;
4. jeśli dane wyrażenie językowe nie należy do słownika danego języka i chcemy je tam wprowadzić.

Realizacja jednego z wymienionych czterech zabiegów ma na celu sformułowanie wypowiedzi o określonym kształcie, w której informuje się o znaczeniu danego wyrażenia językowego drogą wskazania innego wyrażenia przynależącego do danego języka i posiadającego w danym języku to samo znaczenie, co wyrażenie, którego znaczenia poszukujemy. Wypowiedź tego typu określana jest mianem definicji.

Zadania definicji sprowadzają się do dwóch głównych:

1. jest narzędziem dydaktyki - usprawnia proces uczenia się i nauczania;
2. jest narzędziem usprawniania naszych wypowiedzi i jako taka:

• wzbogaca język o nowe zwroty,
• zabezpiecza wypowiedzi przed wieloznacznością,
• uściśla znaczenia wyrazów i zwrotów,
• pogłębia rozumienie wyrazów i zwrotów.

[edytuj] Kształt definicji: trzy podstawowe pojęcia

Oto podstawowe pojęcia, bez których trudno mówić o definicji i definiowaniu:

• definiendum
• definiens
• łącznik definicyjny

Biorąc za przykład następującą definicję:

Okrąg to zbiór wszystkich punktów na danej płaszczyźnie oddalonych o daną odległość od danego punktu.

powiedzieć można, że wszystkie definicje równościowe i niektóre cząstkowe składają się z następujących elementów:

tego, co ma być zdefiniowane - wyrażenia definiowanego, zwanego definiendum (w przypadku naszej definicji jest to termin „okrąg”);

łącznika (spójnika) definicyjnego, zwanego niekiedy definicyjnym znakiem równości (w powyższej definicji reprezentuje go zwrot „jest to”, który może być zastąpiony równoznacznymi zwrotami „to tyle, co”, „znaczy tyle, co” itp.);

oraz członu definiującego - wyrażenia definiującego, czyli wyrażenia, przy pomocy którego definicja informuje o znaczeniu wyrazu definiowanego, zwanego definiensem (w naszej definicji jest to wyrażenie "zbiór punktów oddalonych dokładnie o zadaną odległość od jednego zadanego punktu na płaszczyźnie").

[edytuj] Podstawowy podział definicji: definicje równościowe i definicje cząstkowe

Wszystkie definicje podzielić możemy na:

• definicje równościowe;
• definicje cząstkowe.

Definicja równościowa (definicja normalna, definicja klasyczna) dostarcza kryteriów pozwalających na rozstrzygnięcie, w zasadzie w stosunku do każdego przedmiotu, czy podpada on pod wyraz (zwrot) definiowany (definiendum), czy nie podpada. Inaczej to wyrażając: jest to taka definicja, która przedstawia swoistą równość między wyrazem lub zwrotem, o znaczeniu którego informuje lub typowym dla tego wyrazu (zwrotu) kontekstem a wyrażeniem, za pomocą którego o tym znaczeniu informuje.

Istnieją również definicje, które nie dostarczają kryteriów pozwalających na rozstrzygnięcie, w stosunku do każdego przedmiotu, czy podpada on pod wyraz (zwrot) definiowany, czy nie podpada, nie określają one w pełni znaczenia i zakresu definiowanego wyrazu, dają o nim jedynie informację niepełną, cząstkową. Tego rodzaju definicje, mające szerokie zastosowanie w nauce, w nauczaniu i w życiu codziennym, nazywa się definicjami cząstkowymi. Wskazać można na dwa zasadnicze powody stosowania definicji cząstkowych:

• aktualny stan wiedzy w danej dziedzinie nie daje dostatecznej podstawy do sformułowania adekwatnej (równościowej) definicji używanego w języku tej dziedziny terminu, co ma miejsce przeważnie w obrębie nauk humanistycznych, np. „umysł”, „świadomość”, „dzieło sztuki”
• istnieją terminy, których nie da się definiować równościowo, „widzialny”, „odczuwalny”, „łamliwy”, „gra”.

[edytuj] Dwa pojęcia definicji

Istnieją dwa odmienne pojęcia definicji: definicja realna i definicja nominalna. W każdym z nich treść pojęcia (czyli zespół cech przysługujący wszystkim desygnatom danej nazwy) "definicja" jest inna.

Definicja realna jest to (jednoznaczna lub nie) charakterystyka jakiegoś przedmiotu, którą można wypowiedzieć w dowolnym języku. Np. Bursztyn jest to żywica skamieniała.

Istotną cechą budowy tej definicji jest forma łącznika definicyjnego. Ma on postać wyrażenia - "jest to", lub "to tyle, co" (itp.) - odsyłającego do cech danego przedmiotu.

Definicja nominalna jest to wypowiedź informująca o znaczeniu danego wyrażenia w danym języku. Np. Słowo "bursztyn" znaczy tyle, co "żywica skamieniała".

Istotną cechą budowy tej definicji jest forma łącznika definicyjnego. Ma on postać wyrażenia - "znaczy tyle, co", lub "należy rozumieć jako" (itp.) - odsyłającego do znaczenia słowa na gruncie danego języka. (Słowo "bursztyn" w np. języku angielskim nic nie znaczy).

[edytuj] Istotna uwaga

Trudno zaprzeczyć, że wypowiedzenie (wyartykułowanie) definicji realnej danego przedmiotu informuje o znaczeniu terminu oznaczającego ten przedmiot w języku, do którego ta wypowiedź należy, czyli jest w tym języku definicją nominalną tego terminu. Przykładowo przytoczona wyżej definicja realna bursztynu jest na gruncie języka polskiego definicją nominalną terminu "bursztyn" (podając cechy charakterystyczne jednocześnie informuje na gruncie języka polskiego o znaczeniu).

[edytuj] Definicje równościowe

[edytuj] Podstawowe podziały definicji równościowych

[edytuj] Definicja w stylizacji przedmiotowej i definicja w stylizacji językowej

• Definicja w stylizacji przedmiotowej jest to taka definicja nominalna, która na gruncie danego języka jest wypowiedzią definicji realnej przedmiotu oznaczonego przez - należący do tego języka - wyraz (zwrot) definiowany.

Definicja ta informuje o znaczeniu terminu definiowanego drogą dostarczenia informacji o cechach posiadanych przez przedmiot, do którego odnosi się definiowany termin. Jest ona zatem wypowiedzią o przedmiocie, którego dany termin jest znakiem w danym języku.

Przykład:

Bursztyn jest to skamieniała żywica.

Powyższa definicja informuje o znaczeniu wyrazu „bursztyn” w języku polskim w taki sposób, że: a) mówi o cechach bursztynu; i jednocześnie b) pokazuje jak rozumieć ten termin zgodnie ze znaczeniem odpowiadającym mu w języku polskim.

• Definicja w stylizacji językowej jest to definicja, która mówi o wyrazie (zwrocie) definiowanym.

W tego typu definicji stwierdzamy równość znaczeń (albo zakresów) definiednum i definiensa, posługując się nazwami tych wyrażeń utworzonymi przy pomocy cudzysłowu.

Przykład:

Wyraz „bursztyn” znaczy tyle, co wyrażenie „żywica skamieniała”.

Definicja ta nie mówi o bursztynie, lecz o nazwie (znaczeniu) pewnego przedmiotu - o nazwie (znaczeniu) przedmiotu bursztyn.

[edytuj] Definicja wyraźna i definicja kontekstowa

• Definicja wyraźna jest to definicja podająca przekład wyrażenia definiowanego.

Przykład:

Okrąg to zbiór wszystkich punktów na danej płaszczyźnie oddalonych o daną odległość od danego punktu.

• Definicja kontekstowa jest to definicja podająca kontekst, w którym dany wyraz jest uwikłany.

Przykład:

x jest dziadkiem y, wtw, gdy x jest ojcem ojca lub matki y.

[edytuj] Definicja sprawozdawcza i definicja projektująca

• Definicja sprawozdawcza jest to definicja informująca o zastanym znaczeniu danego przedmiotu.

Tym rodzajem definicji posługujemy się głównie celem przekazywania wiedzy zastanej.

Przykład:

Okrąg to zbiór wszystkich punktów na danej płaszczyźnie oddalonych o daną odległość od danego punktu.

• Definicja projektująca jest to definicja, która : a) wprowadza do danego języka nowy wyraz (zwrot); lub b) ze względu na jakiś określony cel zmienia zastane w danym języku znaczenie danego wyrazu (zwrotu).

Definicję mającą na celu b) nazywa się niekiedy definicją regulującą i mówi się, że jest to definicja, która najczęściej koryguje jakąś wadę znaczeniową, głównie nieostrość lub niewyraźność.

Przykład skorygowania wady nieostrości:

Wada ta polega na tym, że znaczenie danego wyrazu (zwrotu) nie wyznacza jednoznacznie jego zakresu (nie potrafimy wskazać wszystkich przedmiotów, które pod tę nazwę podpadają). Dobrym na to przykładem jest nieostry wyraz „wysoki” używany w odniesieniu do ludzi, dla którego nie potrafimy jednoznacznie wskazać ludzi wysokich.

Przyjmując np. taką definicję regulującą: Osoba wysoka to taka, która mierzy nie mniej niż 175 cm wzrostu rozstrzygniemy bez trudu każde pytanie o postaci „Czy x jest wysoki?”.

Przykład skorygowania wady niewyraźności:

Wada ta polega na tym, że znaczenie danego wyrazu (zwrotu) nie wyznacza jednoznacznie zbioru jego desygnatów. Dobrym przykładem jest niewyraźna nazwa "idealizm", dla której nie potrafimy wymienić zbioru cech przysługujących jej i tylko jej.

Przyjmując np. taką definicję regulującą: Idealizmem nazwiemy każdy kierunek, nurt lub stanowisko filozoficzne, które jest w opozycji do materializmu rozstrzygniemy każde pytanie o postaci: Czy x jest idealizmem?"

Definicja projektująca jest definicją projektującą tylko do momentu aż zostanie przyjęta przez jakąś grupę ludzi (np. wspólnotę uczonych). Od tego momentu jest ona definicją sprawozdawczą.

Większość terminów jakimi posługują się nauki wprowadzonych zostało drogą definicji projektujących. Przykładowo metr jako jedna tysięczna kilometra czy prędkość jako iloraz drogi i czasu. Dziś, gdy terminy te funkcjonują w nauce, definicje te mają charakter sprawozdawczych.

[edytuj] Definicja tylko podająca znaczenie i definicja określająca znaczenie

• Definicja tylko podająca znaczenie definiowanego wyrazu jest to definicja, w której definiendum i definiens posiadają taką samą zawartość informacyjną.

Definicja taka uczy jak przekładać jeden zwrot na drugi.

Przykład:

Angielski wyraz „table” znaczy tyle co polski wyraz „stół”.

• Definicja określająca znaczenie definiowanego wyrazu jest to definicja, w której definiens ma większą zawartość informacyjną niż definiendum.

Definicja ta pogłębia rozumienie definiowanego terminu, jest ona maksymalnie zwięzłym wykładem istotnej treści definiowanego terminu.

Przykład:

Okrąg to zbiór wszystkich punktów na danej płaszczyźnie oddalonych o daną odległość od danego punktu.

[edytuj] Definicja określająca znaczenie: analityczna i syntetyczna

• Definicje określające znaczenie definiowanego terminu podzielić można na analityczne i syntetyczne.

Definicja analityczna jest to definicja określająca znaczenie definiowanego terminu sprawozdawcza, zaś definicja syntetyczna jest to definicja określająca znaczenie definiowanego terminu projektująca.

[edytuj] Podstawowe błędy w definiowaniu (Definicje równościowe)

[edytuj] Definicje fałszywe

Koniecznym warunkiem prawdziwości definicji równościowej musi być tożsamość zakresowa jej członów - definiendum i definiens muszą być zakresowo tożsame. A zatem: Definicja fałszywa jest to taka definicja, w której nie zachodzi stosunek tożsamości zakresowej definiendum i definiensa.

Biorąc pod uwagę powyższą relację, wyróżnia się następujące odmiany definicji fałszywej:

• definicja za wąska;
• definicja za szeroka;
• definicja, której człony krzyżują się zakresowo;
• definicja zawierająca błąd przesunięcia kategorialnego.

Definicją fałszywą może być jedynie definicja sprawozdawcza, tylko ona bowiem podlegać może zarzutowi fałszu, ponieważ informacja, którą podaje, może nie być zgodna z zastanym znaczeniem wyrazu.

[edytuj] Definicja za wąska

Definicja jest za wąska, gdy definiens jest zakresowo podrzędny względem definiendum.

Przykłady (wszystkie podane w tym miejscu <1-8> biorą wyrazy w ich zwykłym znaczeniu!):

1. Marynarz jest to osoba pływająca na statku handlowym.

Błąd: za wąski definiens - istnieją osoby pływające np. na statkach pasażerskich, wojennych.

2. Robotnik jest to pracownik fizyczny zatrudniony w przedsiębiorstwie państwowym.

Błąd: za wąski definiens - istnieją pracownicy fizyczni zatrudnieni np. w przedsiębiorstwach prywatnych.

[edytuj] Definicja za szeroka

Definicja jest za szeroka, gdy definiens jest zakresowo nadrzędny względem definiendum.

Przykłady:

3. Adwokat jest to osoba wykonująca zawód prawnika.

Błąd: za szeroki definiens - istnieją osoby wykonujące zawód prawnika, które nie są adwokatami, np. prokurator czy sędzia.

4. Krowa jest to ssak roślinożerny.

Błąd: za szeroki definiens - istnieją roślinożerne ssaki, nie będące krowami, np. owca.

[edytuj] Definicja, której człony krzyżują się zakresowo

Jest to definicja, w której definiendum i definiens krzyżują się zakresowo.

Przykłady:

5. Powieść jest to utwór literacki napisany prozą.

Błąd: krzyżowanie się zakresów definiendum i definiensa - istnieją powieści nie napisane prozą np. Grażyna Mickiewicza oraz istnieją utwory literackie napisane prozą nie będące powieściami, np. opowiadania.

6. Stół jest to mebel służący do spożywania posiłków.

Błąd: krzyżowanie się zakresów definiendum i definiensa - istnieją stoły nie nadające się, ze względu na przypisywaną im funkcję, do spożywania posiłków (np. szpitalny stół operacyjny) i istnieją meble służące m.in. do spożywania posiłków, które nie są stołami (np. krzesła, taborety).

[edytuj] Definicja zawierająca błąd przesunięcia kategorialnego

jest to taka definicja, której człony (definiendum i definiens) pozostają do siebie w zakresowym stosunku wykluczania.

Przykłady:

7. Piękno jest to piękna młoda kobieta.

Błąd: wykluczanie się zakresów - ani piękno nie jest piękną młodą kobietą ani piękna młoda kobieta nie jest pięknem. Zakresy definiendum i definiensa mówią o zupełnie innych klasach przedmiotów, definiendum jest przedmiotem abstrakcyjnym (idealnym) a definiens jest przedmiotem realnie istniejącym. Strukturalnie przedmioty te należą do różnych kategorii: idealnych własności i konkretów.

8. Sprawiedliwość to tyle, co wszystkie uczynki sprawiedliwe.

Błąd: wykluczanie się zakresów - ani sprawiedliwość nie jest sumą uczynków sprawiedliwych, ani suma uczynków sprawiedliwych nie tworzy sprawiedliwości. Zakresy definiendum i definiensa mówią o zupełnie innych klasach przedmiotów, definiendum jest przedmiotem abstrakcyjnym (idealnym), a definiens jest zbiorem zdarzeń realnie istniejących.

[edytuj] Definicje nieinformujace

Definicja nieinformująca to taka definicja, która nie spełnia co najmniej jednego z następujących trzech warunków:

1. jej człon definiujący (definiens) jest zrozumiały dla osoby (osób), dla której (których) definicja jest przeznaczona;
2. osoba (osoby), do której (których) definicja jest adresowana, rozumie (rozumieją) człon definiujący (definiens) tej definicji właściwie;
3. człon definiujący definicji nie zawiera wyrazu (zwrotu) definiowanego.

Jej podstawowe odmiany to:

[edytuj] Definicja zawierająca błąd ignotum per ignotum

Pogwałcenie warunku pierwszego: Błąd ignotum per ignotum (nieznanego przez nieznane) jest to błąd polegający na tym, że zarówno definiendum jak i definiens są wyrażeniami niezrozumiałymi.

Przykłady:

1. Dusza jest to pierwsza entelechia ciała.

2. Bycie bytu jest to nicościowanie się nicości.

Należy mieć na względzie, że niezrozumiałość definiensa ma charakter względny, ponieważ znawcy filozofii Arystotelesa (df.1) doskonale wiedzą co to jest entelechia, a znawcy filozofii Heideggera (df.2) co to jest nicościowanie się nicości. Ową względność unaocznić można, przytaczając następującą definicję:

3. Okrąg jest to zbiór punktów oddalonych dokładnie o zadaną odległość od jednego zadanego punktu na płaszczyźnie.

Z punktu widzenia osoby przynajmniej intuicyjnie uchwytującej znaczenia słów: "zbiór", "zadany punkt", "zadana płaszczyzna", definicja będzie adekwatna treściowo (prawdziwa). Z punktu widzenia np. I-klasisty definiens jest całkowicie, lub przynajmniej w znacznym stopniu, uniemożliwiającym zrozumienie całości, niezrozumiały. Dlatego, proponując jakąś definicję, uwzględniać należy jej adresata.

[edytuj] Definicja myląca

Pogwałcenie warunku drugiego: Błąd ten polega na tym, że niewłaściwe zrozumienie członu definiującego (definiensa) pociąga za sobą niewłaściwe rozumienie definiendum.

Przykład:

Prawda jest to wyraz szczerego przekonania.

Błąd: w tym konkretnym przypadku definiens jest tu potraktowany emocjonalnie, co sugeruje, że definiendum ma wymiar emocjonalny. "x jest szczerze przekonany, że p" nie świadczy o tym, że p, świadczy, co najwyżej, że x pod wpływem jakichś przeżyć psychicznych o podłożu emocjonalnym (np. głębokiego smutku czy wielkiej radości) utrzymuje, że p.

[edytuj] Definicja tautologiczna

Pogwałcenie warunku trzeciego: Definicja tautologiczna to taka definicja, w której definiensie powtórzone jest definiendum (w której zwrot definiujący powtarza zwrot definiowany). Powtórzenie w definiensie nie przyczynia się do lepszego zrozumienia definiendum, bowiem jest wyłącznie powtórzeniem definiendum. Występuje ona w dwóch odmianach:

[edytuj] Definicja zawierająca błąd idem per idem

Definicja zawierająca błąd to samo przez to samo, nazywana jest również "definicją wyraźnie tautologiczną". Ma taki schemat: p jest to p.

Przykłady:

1. Okrąg jest to zbiór punktów oddalonych dokładnie o zadaną odległość od środka okręgu.

2. Dialektologia jest to nauka o dialektach.

[edytuj] Definicja zawierająca błąd circulus in definiendo

Definicja zawierająca błąd koło w określaniu (koło w definiowaniu), zwana również "definicją pośrednio tautologiczną" przebiega według następującego schematu: Wyrażenie P definiujemy przy pomocy wyrażenia Q, które z kolei definiujemy przy pomocy wyrażenia P. (W ciągu definicji tworzących błędne koło może występować oczywiście więcej niż dwa wyrażenia, np. wyrażenie P definiujemy przy pomocy wyrażenia Q, wyrażenie Q przy pomocy wyrażenia R, a wyrażenie R przy pomocy wyrażenia P, itd.)

Przykłady:

Logika jest to nauka o poprawnym rozumowaniu - Poprawne rozumowanie to takie, które przebiega wedle ściśle określonych reguł - Ściśle określone reguły wyznacza logika.

[edytuj] Definicje cząstkowe

Definicje równościowe dostarczają kryteriów pozwalających na rozstrzygnięcie, w zasadzie w stosunku do każdego przedmiotu, czy podpada on pod wyraz (zwrot) definiowany, czy nie podpada. Obok nich istnieją definicje, które nie dostarczają w pełni tego typu informacji - nie określają one w pełni znaczenia i zakresu definiowanego wyrazu. Tego rodzaju definicje, mające szerokie zastosowanie w nauce, w nauczaniu i w życiu codziennym, to właśnie definicje cząstkowe.

Termin zdefiniowany cząstkowo jest zawsze nieostry.

[edytuj] Podstawowe odmiany definicji cząstkowej

[edytuj] Definicja ostensywna (dejktyczna)

Najbardziej ogólnie rzecz biorąc, definicja ostensywna jest to definicja informująca o znaczeniu (sposobie rozumienia) danego terminu przez wskazanie w jakiś sposób (np. gestem wskazującym) konkretnego egzemplarza (konkretnych egzemplarzy) przedmiotu będącego desygnatem definiowanego terminu.

Składa się na nią, oprócz formuły słownej (np. to jest A), wskazanie desygnatu podpadającego pod to pojęcie.

Definicje ostensywne (z łac. ostendo – wskazuję) stanowią istotny element metody dydaktycznej - stosowanej często w nauczaniu języków obcych - zwanej metodą poglądową. Ta forma definiowania daleka jest od ścisłości, dlatego też kwestia uściślania przekazywanej przy pomocy tej definicji informacji jest bardzo istotna. Jedną z takich najstarszych i zarazem najbardziej skutecznych metod jest pokazywanie (wskazywanie na) jak największej liczby wzorców pozytywnych - przy użyciu wypowiedzi typu:

to jest A, oraz wzorców negatywnych - to nie jest A.

Wskazywanie na wzorce (tak pozytywne jak i negatywne) – czyli konkretne desygnaty danego pojęcia - dostarcza jedynie części informacji na temat znaczenia tego pojęcia.

Z jednej strony zawodność, a z drugiej skuteczność tej metody definiowania, unaocznić można poprzez wyobrażenie sobie sytuacji, że znaleźliśmy się wśród ludzi, którzy w ogóle nie mówią naszym językiem, my nie znamy ich języka, oraz nie znamy (my i oni) wspólnie żadnego innego języka. O lokalnych nazwach konkretnych przedmiotów dowiadywać się będziemy wyłącznie drogą wskazywania na ich egzemplarze - oczekując, że ktoś wypowie ich nazwę.

[edytuj] Definiowanie poprzez rodziny znaczeniowe

Nie zawsze jest tak, że gdzie dana jest jedna nazwa, tam musi być również dana jedna wspólna własność rzeczy pod tę nazwę podpadających. Istnieje spora grupa nazw, którymi się posługujemy, a które nie poddają się definicji równościowej, bowiem klasa przedmiotów, do których się one odnoszą, jest nie tylko bardzo rozległa, ale i niejednolita. Pojęcia tego typu nazywane są „otwartymi”. (Najpopularniejsze przykłady nazw z tej klasy to: „gra”, „piękno”, „wartość estetyczna”, „sztuka”, „nauka”, „technika”.) Charakterystyczne dla nich jest to, że:

1. przedmioty przez nie oznaczane mają bardzo niewiele (lub wcale nie mają) cech wspólnych (np. dla pojęcia „gra” - rozumianego kolektywnie jako „gra miłosna”, „gra wojenna”, „gra sportowa”, „gra logiczna”: typu szachy, warcaby – nikomu nie udało się znaleźć jednej cechy wspólnej); lub
2. nie znamy jeszcze wszystkich desygnatów tych pojęć (np. dla pojęcia „sztuka” nie wiemy, co będzie za sztukę uznawane za 100 lat); i, jako takie;
3. są nazwami nieostrymi i niewyraźnymi.

O każdym z takich pojęć powiedzieć możemy, że ma jedynie tzw. „podobieństwo rodzinne”. Znaczenie tego terminu oddać można odwołując się (stąd zresztą pomysł Wittgensteina) do pojęcia „rodzina” w sensie zbioru ludzi powiązanych ze sobą więzami krwi i matrymonialnymi. W skład tak rozumianej rodziny wchodzi wiele rodzin – jedne ze strony matki, drugie ze strony ojca. Odnosząc uwagi te do pojęcia „gra”, zauważyć możemy przykładowo, że: dla sporej części gier wspólną cechą będzie współzawodnictwo, którego brakuje np. przy pasjansie, dla sporej części gier istnieje wygrana i przegrana, czego brakuje np. wtedy, gdy sami odbijamy piłkę od ściany, dla sporej liczby gier liczy się zręczność, której brakuje np. w szachach – ale wszystkie one w jakiś sposób są ze sobą spokrewnione. Widzimy skomplikowaną siatkę zachodzących na siebie i krzyżujących się podobieństw; podobieństw w skali dużej i małej. (Wittgenstein)

[edytuj] Metoda przykładów paradygmatycznych Wittgensteina

Krok pierwszy: Celem określenia znaczenia nazwy układa się listę typowych przykładów (tzw. paradygmatów desygnatów), które na mocy przyjętych konwencji kulturowych podpadają pod jej zakres.

Krok drugi: Listę taką można modyfikować na bazie nowych informacji i konwencji. Modyfikacja polega na rozszerzeniu o nowe przypadki oraz na redukcji przypadków niewłaściwych. To, który przypadek jest niewłaściwy, okazuje się przy bliższym sprawdzeniu – określeniu podobieństwa rodzinnego. Z biegiem czasu osiągnięta zostaje lista minimalna, czyli taka, której zredukować nie można, ponieważ jej wszystkie desygnaty dotyczyć będą danego pojęcia.

Krok trzeci: Listę taką można poszerzać dalej w oparciu o nowe przypadki. Lista taka to lista paradygmatów desygnatów, na podstawie której buduje się znaczenie pojęcia.

Metoda tworzenia pojęcia przez znajdowanie takiej listy nazywana jest metodą przykładów paradygmatycznych.

Przykład: Chcemy określić znaczenie nazwy „dzieło sztuki”. Postępowanie (w bardzo ogólnym zarysie) wygląda tak:

Krok pierwszy: Układamy listę paradygmatów: np. Sonety krymskie, Mickiewicza, V Symfonia Beethovena, Ulisses Joyce’a, Jaskółczy ogon Dalego, Ziemia obiecana Wajdy, Gmach Centrosojuzu Le Corbusiera (w rzeczywistości lista powinna być znacznie dłuższa).

Krok drugi: Modyfikacja – Czy Cadillac Eldorado Convertible Serie Sixty-Two jest dziełem sztuki? Gdyby za dzieło sztuki uznać tylko wytwory pozbawione praktycznych zastosowań, z cadillaca należałoby zrezygnować. Skoro jednak architekturę, mającą walory użytkowe, uznaliśmy (a nie zawsze tak było) za sztukę (Le Corbusier), to trudno z naszego cadillaca zrezygnować. Skoro jednak przyjęliśmy, że samochód może być dziełem sztuki, to zapytajmy: Czy dziełem sztuki jest Trabant 601 Limusine? Próbujemy określić podobieństwo rodzinne. Dotychczas wymienione desygnaty (bez trabanta) zachwycały, albo wzruszały, albo wstrząsały nami. Trabant też wstrząsa (bo wywołuje odrazę), ale brakuje mu czegoś, co oddaje się słowem „kunszt” i czego nie brakuje innym desygnatom tu wymienionym. Trabantowi mówimy zatem: Nie! (W podobny sposób zapytać można i o inne przedmioty, co do których moglibyśmy zakładać, że stanowią dzieło sztuki. Wynikiem tych działań będzie minimalna lista, czyli taka, że usunięcie jednego z desygnatów pociągnie za sobą konieczność usunięcia jakiegoś innego desygnatu (desygnatów).

Krok trzeci: Poszerzanie listy o nowe przypadki to powtórzenie kroku drugiego (z uwzględnieniem tego, co w nim zostało włączone do zakresu pojęcia „dzieło sztuki”) do kolejnych przypadków, o których moglibyśmy przypuszczać, że mogłyby być desygnatami pojęcia „dzieło sztuki”. Z racji na to, że to, co nazywamy sztuką – pojęcie otwarte - wciąż się rozwija, powstają co raz to nowe wytwory, proces ten – poszukiwania desygnatów pojęcia „dzieło sztuki” jest niezakończony, dalej, w oparciu o wcześniejsze ustalenia, tworzymy listę paradygmatów desygnatów pojęcia „dzieło sztuki” i tym samym rozszerzamy jego zakres.

[edytuj] Definicja alternatywna Tatarkiewicza

Definicja alternatywna powstała na bazie metody przykładów paradygmatycznych. Jest ona zdaniem sprawy z tego, jak pojmowano znaczenie poszukiwanego pojęcia na przestrzeni dziejów, drogą wskazania na historycznie powstałe desygnaty - paradygmaty tego pojęcia i połączeniem ich przy pomocy spójnika alternatywy.

Schematycznie definicja przybiera postać:

N jest to n1 albo n2 albo n3 albo ... nx.

Przy czym, o ile zajdzie potrzeba, dołączyć można nowe człony alternatywy.

Przykład Tatarkiewicza: Dzieło sztuki jest odtworzeniem rzeczy bądź konstrukcją form, bądź wyrażaniem przeżyć, jednakże tylko takim odtworzeniem, taką konstrukcją, takim wyrazem, jakie są zdolne zachwycać bądź wzruszać, bądź wstrząsać.

[edytuj] Zdania warunkowe

Jedną z odmian definicji cząstkowej stanowią zdania warunkowe, przedstawiane w dwóch postaciach:

1. Definicji podającej cząstkowe kryterium pozytywne:

symbolicznie: Wx→Px

słownie: Jeśli przedmiot x posiada własność W, to posiada własność P.

2. Definicji podającej cząstkowe kryterium negatywne:

symbolicznie: Ex→~Px

słownie: Jeśli przedmiot x posiada własność E, to nie posiada własności P.

Godnym odnotowania jest tu fakt, że gdyby wszystkie przedmioty x spełniały albo warunek W, albo warunek E, to para definicji Wx→Px oraz Ex→~Px stanowiłaby definicję równościową terminu definiowanego P. Nie zawsze się tak dzieje, dlatego obie łącznie tworzą jedynie definicję cząstkową.

Przykłady:

Jeśli x jest elipsą, to x jest orbitą planety.

Jeśli x jest okręgiem, to x nie jest orbitą planety.

Jeśli x ma dwadzieścia lat, to x jest osobą dorosłą.

Jeśli x ma szesnaście lat, to x nie jest osobą dorosłą.

Jako okres warunkowy wyrażenia te podają tylko niektóre kryteria stosowalności niezbędne dla stosowania terminów: „orbita planety” i „osoba dorosła”. Odmianą zdań warunkowych są definicje redukcyjne.

[edytuj] Definicja redukcyjna

Definicja redukcyjna służy do definiowania terminów teoretycznych (czyli takich, które nie są spostrzeżeniowymi, i do spostrzeżeniowych pozostają w określonych stosunkach definicyjnych). Pojęć (predykatów) dyspozycyjnych nie daje się definiować równościowo w oparciu o terminy spostrzeżeniowe, czyli terminy, których konotację stanowi cecha obserwowalna zmysłowo (np. jakiś kolor, dźwięk, itp.). Predykaty te przypisują pewnym obiektom dyspozycje do reagowania tak a nie inaczej w określonych warunkach (np. „rozpuszczalny w wodzie”, „odporny ma mróz”, „kochliwy”). Na podstawie analizy predykatu „rozpuszczalny w wodzie” przedstawić można ten sposób definiowania. Predykat ten wprowadzić można przy pomocy tzw. obustronnego zdania redukcyjnego R:

symbolicznie: (R)(x)(t) Q1(x,t) → [Q3(x,t) ≡ Q2(x,t)]

słownie: jeżeli ciało x zostaje w czasie t umieszczone w wodzie, to jeśli x jest rozpuszczalne w wodzie, x rozpuszcza się w czasie t, a jeśli nie jest rozpuszczalne - x nie rozpuszcza się w czasie t.

Generalizując problem, terminy dyspozycyjne definiować można w następujący sposób. Chcąc zdefiniować jakiś predykat Q3 przy pomocy predykatów Q1, Q2, Q4, Q5, tworzymy w tym celu parę redukcyjną składającą się z dwóch zdań:

(R1) O ile przedmiot x poddamy testowi Q1, to jeśli x zachowa się w sposób Q2, to posiada własność Q3.

Symbolicznie: Q1 → (Q2→Q3)

(R2) O ile przedmiot x poddamy testowi Q4, to jeśli zachowa się w sposób Q5, to nie posiada własności Q3.

Symbolicznie: Q4 → (Q5→~Q3)

Para R1, R2 określa sens empiryczny, czyli zakres empirycznej stosowalności, terminu Q3. Gdy spełniono Q1 oraz Q2 wtedy Q3 ma zastosowanie. Gdy spełniono Q4 oraz Q5 na mocy R2 zdanie Q3 nie ma zastosowania. O ile testy Q1 lub Q4 nie zostały wykonane, predykat Q3 pozbawiony jest empirycznego sensu. Możliwe jest również rozbudowywanie par redukcyjnych i przekształcenie ich w koniunkcyjnie lub alternatywnie połączone tzw. łańcuchy redukcyjne, jak również budowę tzw. obustronnych zdań redukcyjnych, tj. gdy: Q1 ≡ Q4 oraz Q2 ≡ ~Q4

[edytuj] Definicja operacyjna

Definicje operacyjne najczęściej tworzone są przy pomocy zdań redukcyjnych. Definicja operacyjna to taka definicja cząstkowa, w której znaczenie definiowanej nazwy określane jest drogą podania czynności (operacji) niezbędnych do określenia znaczenia tej nazwy.

Przykładowo:

czas definiować można przy pomocy pomiarów dokonanych za pomocą zegarów kwarcowych;

prawdziwość zdania definiować można poprzez opis czynności je potwierdzających;

wiek drzewa definiować można poprzez pomiar długości i kształtu słojów w jego przekroju;

długość definiować można za pomocą pomiarów dokonanych przy użyciu pręta mierniczego.

Przy takim rozumieniu znaczenia nazwy "definicja operacyjna" należy mieć na względzie, że:

1. definiowany termin ma znaczenie (sens) jedynie w tej dziedzinie, gdzie wykonywalne są opisywane operacje (przykładowo: pomiar długości <odległości> przy użyciu pręta mierniczego w skali odległości kosmicznych pozbawiony jest sensu);
2. nazwy opisywane przy pomocy różnych operacji różnią się między sobą znaczeniem - bowiem znaczenie nazwy tworzy opis czynności pomiarowych (przykładowo: pojęcie inteligencji mierzonej przy pomocy różnych testów).

Definicje operacyjne najczęściej przedstawia się za pomocą zdania redukcyjnego o postaci:

Πx [Px → (Qx ≡ Sx)]

Q reprezentuje definiowaną nazwę, P reprezentuje opis wykonanej operacji, S reprezentuje opis zachowania się przedmiotu x poddawanego operacji.

Przykład definicji: Jeśli do x przyłożyć pręt mierniczy, to x ma metr długości wtedy i tylko wtedy, gdy końce przedmiotu x pokrywają się z końcami pręta mierniczego.

[edytuj] Literatura

• Kazimierz Ajdukiewicz, Logika pragmatyczna, PWN, Warszawa 1962;
• Tadeusz Kotarbiński, Elementy teorii poznania, logiki formalnej i metodologii nauk, Zakład Narodowy Imnienia Ossolińskich - Wydawnictwo, Wrocław - Warszawa - Kraków, 1961;
• Tadeusz Kotarbiński, Kurs logiki dla prawników, Gebethner i Wolf, Warszawa 1951;
• Tadeusz Kwiatkowski, Wykłady i szkice z logiki ogólnej, Wydawnictwo UMCS, Lublin 2002;
• Narcyz Łubnicki, Nauka poprawnego myślenia, PWN, Warszawa, 1963;
• Witold Marciszewski [red.], Mała encyklopedia logiki, Zakład Narodowy Imnienia Ossolińskich - Wydawnictwo, Wrocław - Warszawa - Kraków, Gdańsk - Łódź, 1988;
• Władysław Tatarkiewicz, Sztuka: dzieje pojęcia [w] Tatarkiewicz, Dzieje sześciu pojęć, PWN, Warszawa 1975;
• Ludwig Wittgenstein, Dociekania filozoficzne, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2004.

[edytuj] Zobacz też

• przegląd zagadnień z zakresu matematyki
• termin