Hipoteza Poincarégo
Z Wikipedii
Hipoteza Poincarégo - twierdzenie topologii, sformuowane w pracach Henriego Poincarégo w roku 1904. Przez niemal sto lat nie udawało się dowieść jego poprawności lub go obalić. Rozwiązanie tego problemu stało się jednym z problemów milenijnych, ogłoszonych przez Clay Mathematics Institute w roku 2000. Ostateczne potwierdzenie hipoteza Poincarégo uzyskała w roku 2006.
[edytuj] Hipoteza
Czy każda trójwymiarowa zwarta i jednospójna rozmaitość topologiczna bez brzegu jest homeomorficzna ze sferą trójwymiarową?
[edytuj] Historia
Dowód potwierdzający prawdziwość hipotezy zawarty jest w pracach rosyjskiego matematyka Grigorija Perelmana, opublikowanych w latach 2002-2003. Jego prace zostały zweryfikowane dopiero w 2006. Magazyn Science przyznał ostatecznemu rozstrzygnięciu hipotezy miano "naukowego wydarzenia roku 2006".
Podobny problem dla wymiarów innych niż 3 został rozwiązany wcześniej: Stephen Smale podał dowód dla wymiaru 5 i większego, Michael Freedman dla wymiaru 4. Dla wymiarów 1 (okręgu) i 2 (sfery) rozwiązania również znane były od lat.
