Iloczyn kartezjański
Z Wikipedii
Iloczyn kartezjański zbiorów A i B to zbiór wszystkich par uporządkowanych (a,b), takich, że a należy do zbioru A, zaś b należy do zbioru B. Zbiór ten oznacza się symbolem 
. Formalnie:
,
gdzie 
oznacza zbiór potęgowy zbioru X.
Każdy podzbiór R iloczynu kartezjańskiego zbiorów X i Y można utożsamić z pewną relacją binarną. Zamiast pisać 
, piszemy często xRy.
W naturalny sposób można zdefiniować iloczyn kartezjański więcej niż dwóch zbiorów: 
jako 
, 
jako 
i tak dalej. Na przykład iloczyn kartezjański trzech zbiorów będzie w rezultacie zbiorem wszystkich trójek uporządkowanych (ciągów trójelementowych) a,b,c, takich, że a należy do A, b należy do B, i c należy do C.
Można rozpatrywać też tak zwany uogólniony iloczyn kartezjański (produkt kartezjański lub po prostu produkt), czyli iloczyn kartezjański rodziny zbiorów. Jeśli nasza rodzina jest postaci 
, gdzie T jest jakimś zbiorem indeksów (na przykład zbiorem liczb naturalnych lub liczb rzeczywistych), to iloczynem kartezjańskim tej rodziny będzie zbiór wszystkich funkcji 
takich, że 
.
Nazwa iloczyn kartezjański pochodzi od Kartezjusza, wybitnego francuskiego filozofa i matematyka, który wprowadził to pojęcie w kontekście geometrii analitycznej.
[edytuj] Przykład
Niech dane będą zbiory A = {1,2,3} oraz B = {a,b}. Iloczyn kartezjański jest zatem równy: 
.
