Pojemność cieplna

Z Wikipedii

Masz nowe wiadomości (różnica z poprzednią wersją).

Spis treści

1 Definicja
2 Pojemność cieplna gazów
3 Układy o nieskończenie wielkiej pojemności cieplnej

[edytuj] Definicja

Pojemność cieplna - stosunek ilości ciepła (dQ) dostarczonego do układu, do odpowiadającego mu przyrostu temperatury (dT).

$C = \frac{dQ}{dT}$

gdzie:

C - pojemność cieplna
Q - ciepło
T - temperatura

Pojemność cieplna przypadająca na jednostkę masy to ciepło właściwe a na 1 mol to molowe ciepło właściwe (ciepło molowe).

Pojemność cieplna C jest związana z ciepłem właściwym poprzez prostą zależność:

$C = m \cdot c$

gdzie:

c - ciepło właściwe
m - masa substancji

Pojemność cieplną oblicza się często na podstawie molowego ciepła właściwgo (ciepła molowe) wg wzoru:

$C = M \cdot c$

gdzie:

M - masa molowa

Wygodnie jest rozpatrywać pojemność cieplną molową. W wszystkich równaniach poniżej używa się właśnie molowych pojemności cieplnych.

[edytuj] Pojemność cieplna gazów

W przypadku układów zawierających fazy nieskondensowane (gazy i pary) często konieczne jest jeszcze rozróżnienie warunków w których mierzona jest (molowa) pojemność cieplna:

dla przemiany izochorycznej (przy stałej objętości układu, V=const):

$C_{v} = \left(\frac{dQ}{dT}\right)_{v}$

dla przemiany izobarycznej (przy stałym ciśnieniu w układzie, p=const):

$C_{p} = \left(\frac{dQ}{dT}\right)_{p}$

Dla jednoatomowego gazu doskonałego, gdzie energia wewnętrzna składa się jedynie z energii kinetycznej ruchu postępowego cząsteczek - na każdy stopień swobody przypada kT/2 (RT/2 dla mola cząsteczek):

$C_{v,1-at} = \begin{matrix}\frac{3}{2}\end{matrix} R$

Dla cząsteczek wieloatomowych, w zależności od ich budowy pojemność cieplna rośnie, gdyż oprócz ruchu postępowego cząsteczek mamy do czynienia z obrotem - dla cząsteczek liniowych możliwy jest wzrost energii cząsteczek poprzez obrót w 2 prostopadłych kierunkach, skąd:

$C_{v,lin} = \begin{matrix}\frac{5}{2}\end{matrix} R$

Dla cząsteczki o budowie nieliniowej (obrót w 3 prostopadłych kierunkach):

C v, n i e l i n = 3 R

Dla wszystkich gazów doskonałych dla przemiany izobarycznej:

C p = C v + R

Skąd dla gazu jednoatomowego:

$C_{p,1-at} = \begin{matrix}\frac{5}{2}\end{matrix} R$

[edytuj] Układy o nieskończenie wielkiej pojemności cieplnej

W przypadku układów zawierających w równowadze 2 fazy, pojemność cieplna układu może rosnąć do nieskończoności, jeżeli pomimo doprowadzania do układu ciepła, temperatura nie zmienia się, np.:

przemiana alotropowa lub inne przejście fazowe bez zmiany stanu skupienia
ciecz w równowadze z fazą stała (krzepnięcie lub topnienie):
- woda z lodem w temperaturze 0°C,
- krzepnący lub topniejący stop metalu
wrząca ciecz w równowadze ze swoją parą nasyconą