Ciepło właściwe

Z Wikipedii

Masz nowe wiadomości (różnica z poprzednią wersją).

Ciepło właściwe – energia termiczna potrzebna do podniesienia temperatury jednej jednostki masy ciała o jedną jednostkę temperatury. W układzie SI ciepło właściwe podaje się w dżulach na kilogram razy kelwin (J/(kg*K)).

Spis treści

1 Ciepło właściwe masowe
2 Ciepło właściwe gazów
3 Ciepło właściwe molowe
4 Wartości
- 4.1 Ciepło właściwe ciał stałych i cieczy
- 4.2 Ciepło właściwe gazu idealnego
5 Przypisy
6 Literatura
7 Zobacz też

[edytuj] Ciepło właściwe masowe

Ciepło właściwe (oznaczane małą literą c) wprowadza się jako współczynnik proporcjonalności w prawie fizycznym mówiącym, że:

Zmiana energii wewnętrznej (ΔE) ciała jest proporcjonalna do masy ciała (m) i zmiany temperatury (Δt).

$\Delta{E}={c}\cdot{m}\cdot\Delta{t}$

Prawo to jest prawem doświadczalnym i spełnione jest z pewnym przybliżeniem oraz pod warunkiem, że ciało nie zmienia stanu skupienia lub fazy.

Formalnie ciepło właściwe określa wzór:

$c = \frac 1 {m} \left(\frac{dQ}{dT}\right)$

gdzie:

c - ciepło właściwe, (J/kg K),
m - masa substancji,
Q - ciepło dostarczane do układu,
T - temperatura.

Ciepło właściwe ciał stałych i cieczy jest niezmienną cechą zależną tylko od struktury chemicznej tych ciał i nie zależy od ich kształtu i rozmiarów. Ciepło właściwe większości substancji zmienia się jednak nieznacznie ze zmianami temperatury nawet w obrębie jednego stanu skupienia.

Wprowadza się także przez analogiczne ciepła właściwe odniesione nie do jednostki masy lecz do jednostki objętości lub jednego mola substancji, nazywają się wówczas ciepłem właściwym objętościowym, ciepłem właściwym molowym.

Ten artykuł wymaga dopracowania.
Należy w nim poprawić: Zitegrować powtarzające się fragmenty.
Więcej informacji co należy poprawić, być może znajdziesz w dyskusji tego artykułu lub na odpowiedniej stronie. W pracy nad artykułem należy korzystać z zaleceń edycyjnych. Po naprawieniu wszystkich błędów można usunąć tę wiadomość.
Możesz także przejrzeć pełną listę stron wymagających dopracowania.

[edytuj] Ciepło właściwe gazów

Gaz charakteryzuje się ściśliwością, czyli zmianą np. ciśnienia podczas zmiany objętości naczynia, w którym zamknięta jest rozpatrywana ilość gazu. Ściśliwość gazów powoduje, że inną ilość ciepła należy dostarczyć ogrzewając gazo o 1°C przy niezmiennym ciśnieniu, a inną - przy niezmiennej objętości. Jeśli ogrzewamy gaz przy niezmiennym ciśnieniu, pozwalamy na pewną ekspansję, czyli wzrost objętości. Powodujemy więc jakby pewne rozprężanie gazu, a więc jego pewne ochłodzenie, czyli należy dostarczyć więcej ciepła, aby uzyskać przyrost temperatury o 1°C. Jeśli ogrzewamy gaz przy niezmiennej objętości, to powodujemy pewne "jakby-sprężanie" gazu, bo gaz normalnie podczas ogrzewania "chciałby" zwiększyć swoją objętość. Z rozważań tych wynika, że ciepło właściwe przemiany realizowanej przy stałym ciśnieniu (przemiana izobaryczna) będzie zawsze większe, niż ciepło właściwe przemiany realizowanej przy stałej objętości (przemiana izochoryczna).

Różnica obu tych ciepeł przedstawia ciekawą zależność, mianowicie jest ona równa dokładnie indywidualnej stałej gazowej R, występującej w równaniu stanu gazu doskonałego:

$c_p - c_v = R \,$

Natomiast stosunek obu tych ciepeł daje w wyniku wykładnik adiabaty κ:

$\frac{c_p}{c_v} = \kappa$

Ciepło właściwe gazów doskonałych nie zależy od temperatury. Jeśli więc ogrzewamy 1 kg gazu o 1°C od temperatury 0°C do 1°C, to musimy dostarczyć tyle samo ciepła, co podczas ogrzewania od 100°C do 101°C. W przypadku gazów rzeczywistych ciepło właściwe (zarówno c_p jak i c_v) jest zależne od temperatury. Rośnie ono wraz z temperaturą, a więc ogrzewając gaz od 100°C do 101°C musimy dostarczyć więcej ciepła, niż ogrzewając tą samą ilość gazu od 0°C do 1°C. Zmiana ta komplikuje nieco obliczenia, ponieważ nie możemy zastosować stałej wartości ciepła właściwego do obliczeń. W takim przypadku musimy wykorzystać tzw. średnie ciepło właściwe (ciepło przemiany od temperatury t₁ do temperatury t₂), określone zależnościami:

$c_p\vert _{t_1}^{t_2} = \frac{c_p \vert _{0^\circ}^{t_2} t_2 - c_p \vert _{0^\circ}^{t_1} t_1}{t_2 - t_1}$

$c_v\vert _{t_1}^{t_2} = \frac{c_v \vert _{0^\circ}^{t_2} t_2 - c_v \vert _{0^\circ}^{t_1} t_1}{t_2 - t_1}$

gdzie: $c_p \vert _{0^\circ}^{t_x}$ i $c_v \vert _{0^\circ}^{t_x}$ - średnie ciepła właściwe podczas ogrzewania gazu od temperatury 0°C do t_x. Ich zależność od temperatury t_x dla danego gazu można znaleźć w literaturze.

[edytuj] Ciepło właściwe molowe

Ciepło właściwe molowe definiuje wzór:

$C =\frac{1}{n} \left(\frac{dQ}{dT}\right)$

gdzie:

C - molowe ciepło właściwe, (J/mol K)
n - liczność (ilość substancji w molach)
Q - ciepło dostarczane do układu

By odróżnić ciepło właściwe molowe oznacza się je wielką literą C.

Posługiwanie się ciepłem właściwym molowym jest wygodne, bo dla wielu substancji ma ono taką samą lub podobną wartość.

W przypadku gazów ciepło właściwe zależy od rodzaju przemiany, dlatego wprowadzono pojęcie ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu c_p (ciepło właściwe przemiany izobarycznej) i przy stałej objętości c_v (ciepło właściwe przemiany izochorycznej). C_p i C_v używa się w obliczeniach zależnie od tego, czy dana przemiana zachodzi przy stałym ciśnieniu czy przy stałej objętości gazu.

Dla gazu doskonałego zachodzi zależność między molowymi ciepłami właściwymi:

$C_p - C_v = MR \,$

gdzie: MR – uniwersalna stała gazowa (MR = 8.314 J/(mol K)).

Klasyczna teoria ciepła właściwego określa, że energia kinetyczna na jeden stopień swobody (oznaczany zwykle literą i) (zasada ekwipartycji energii) jednej cząsteczki wynosi kT/2, zatem energia jednego mola gazu doskonałego, która jest sumą energii kinetycznej cząsteczek wyraża się wzorem:

$E = iNkT/2 \,$

gdzie:

i – liczba stopni swobody cząsteczki,
N – liczba cząsteczek liczba Avogadra
k – stała Boltzmana,
T – temperatura

Dla:

jednoatomowego gazu i = 3, dlatego $C v = 3 / 2 N k = 12,5 J / (m o l K)$
dwuatomowego gazu i = 5, dlatego $C v = 5 / 2 N k = 20,8 J / (m o l K)$

Wartości te odpowiadają wyznaczonym ciepłom właściwym gazów szlachetnych (12,5 J/(molK), azotu (20,8 J/(molK), tlenu (20,9 J/(molK) i wodoru (20,3 (J/molK). W niskich temperaturach i pod dużym ciśnieniem ciepło właściwe zmniejsza się.

W przypadku ciał stałych ciepło właściwe w niskich temperaturach zależy od trzeciej potęgi temperatury. Ta zależność może być wyprowadzona z modelu Debye'a. Pierwszym historycznie modelem był model Einsteina.

[edytuj] Wartości

[edytuj] Ciepło właściwe ciał stałych i cieczy

Substancja	Ciepło właściwe C_p (warunki standardowe)
Substancja	$\frac{J}{kg \cdot K}$	$\frac{J}{mol \cdot K}$
woda	4221,9^[1]	76^[2]
gliceryna	2386^[1]	219^[3]
olej hydrauliczny (Hydrol)	1885^[1]
glin	900^[4]	24,4
węgiel	507^[4]	6,11
miedź	386^[4]	5,85
ołów	128^[4]	6,32
srebro	236^[4]	6,09
wolfram	134^[4]	5,92

[edytuj] Ciepło właściwe gazu idealnego

Substancja	Ciepło właściwe (warunki standardowe)
Substancja	C_p $\frac{J}{mol \cdot K}$	C_v $\frac{J}{mol \cdot K}$	$\frac{C_p}{C_v}$
Gazy jednoatomowe
hel	20,80^[4]	12,47	1,67
argon	20,80^[4]	12,47	1,67
Gazy dwuatomowe
wodór	28,77^[4]	20,43	1,41
tlen	29,43^[5]	21,06^[4]	1,40^[4]
azot	29,09^[4]	20,76	1,40
chlor	34,70^[4]	25,74	1,35
Gazy wieloatomowe
ditlenek węgla	36,96^[4]	28,46	1,30
ditlenek siarki	40,39^[4]	31,39	1,29
amoniak	36,84^[4]	27,84	1,31
metan	51,70^[4]	43,12	1,20

[edytuj] Przypisy

↑ ^1,0 ^1,1 ^1,2 Biedrzycki J., Chalecki J., Drozd Z., Jaszczuk W., Mednis W., Mrugalski Z., Niewczas W., Oleksiuk W., Paprocki K., Pawłowski J., Pieczerak D., Pochanke A., Smorawiński A., Surd S., Tryliński W., Zawistowski H., Żelazny M.. Konstrukcja przyrządów i urządzeń precyzyjnych. Warszawa, 1996. ISBN 8320419824.
↑ Obliczone na podstawie ciepła właściwego dla 1 kg przy masie molowej 0,018 kg/mol
↑ Obliczone na podstawie ciepła właściwego dla 1 kg przy masie molowej 0,092 kg/mol
↑ ^4,00 ^4,01 ^4,02 ^4,03 ^4,04 ^4,05 ^4,06 ^4,07 ^4,08 ^4,09 ^4,10 ^4,11 ^4,12 ^4,13 ^4,14 ^4,15 ^4,16 Resnick R., Halliday D.. Fizyka 1. Warszawa, 1997. ISBN 8301093234.
↑ Uwaga, książka Fizyka 1 zawiera błędne dane dotyczące ciepła właściwego tlenu podając wartość 47,20 Jm^-1K^-1. Poprawną wartość można obliczyć odejmując kolejne wartości w tym wersie.

[edytuj] Literatura

Kalinowski E., Termodynamika, Wrocław, Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej, 1994.
Szargut J., Termodynamika techniczna, Gliwice, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, 2000.
Tuliszka E., Termodynamika techniczna, Warszawa, PWN, 1980.
Wiśniewski S., Termodynamika techniczna, Warszawa, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2005.

[edytuj] Zobacz też

Źródło: "http://pl.wikipedia.org../../../c/i/e/Ciep%C5%82o_w%C5%82a%C5%9Bciwe.html"

Kategorie: Artykuły wymagające dopracowania • Termodynamika • Chemia fizyczna

See also ebooksgratis.com: no banners, no cookies, totally FREE.

Ciepło właściwe

Z Wikipedii

Spis treści

[edytuj] Ciepło właściwe masowe

[edytuj] Ciepło właściwe gazów

[edytuj] Ciepło właściwe molowe

[edytuj] Wartości

[edytuj] Ciepło właściwe ciał stałych i cieczy

[edytuj] Ciepło właściwe gazu idealnego

[edytuj] Przypisy

[edytuj] Literatura

[edytuj] Zobacz też

Views

nawigacja

techniczne

zmiany

Szukaj

W innych językach