Rozkład Fermiego-Diraca
Z Wikipedii
Rozkład Fermiego-Diraca – opisuje sposób obsadzenia poziomów energetycznych przez elektrony w układzie wieloelektronowym, np. w atomie. Rozkład Fremiego-Diraca jest wersją rozkładu Boltzmanna dla fermionów – w tym wypadku elektronów – dla których obowiązuje zakaz Pauliego.
Zgodnie z teorią kwantową, w każdym stanie energetycznym, charakteryzującym się określoną energią, pędem oraz spinem, może się znajdować co najwyżej jeden elektron. Prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w stanie o energii E jest tym mniejsze, im większa jest ta energia. Przy zmniejszaniu E prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w danym stanie wzrasta, nie może jednak przekroczyć jedności (co oznacza, że na każdym z dostatecznie niskich poziomów energetycznych znajduje się 1 elektron). Zależność tę wyraża dokładnie funkcja rozkładu Fermiego-Diraca :
gdzie:
- P – obsadzenie – prawdopodobieństwo znalezienia elektronu (przeciętna liczba elektronów) w stanie energetycznym o energii E
- E – energia poziomu
- EF – energia Fermiego (nie poziom Fermiego), czyli energia odpowiadająca poziomowi energii dla którego w każdej temperaturze P=0,5
- k – stała Boltzmanna, k = R/NA (R – stała gazowa, NA – stała Avogadra)
- T – temperatura bezwzględna
Dla takich energii, że (E – EF) >> kT otrzymujemy zależność analogiczną do klasycznego rozkładu Boltzmanna:
[edytuj] Przykładowe wykresy rozkładów Fermiego-Diraca
