Rozkład Poissona
Z Wikipedii
Rozkład Poissona to rozkład dyskretny przedstawiający liczbę wystąpień zjawiska w czasie t, w określonej liczbie prób, jeśli wystąpienia te są niezależne od siebie. Rozkład ma zastosowanie do obliczenia przybliżonej wartości prawdopodobieństwa w rozkładzie Bernoulliego przy dużej liczbie prób i niskim prawdopodobieństwie sukcesu.
Rozkład Poissona jest określany przez jeden parametr λ, który ma interpretację wartości oczekiwanej. Parametr ten jest równy prawdopodobieństwu uzyskania sukcesu w pojedynczej próbie pomnożony przez liczbę prób.
Własności rozkładu Poissona:
- prawdopodobieństwo:
, - wartość oczekiwana: λ,
- wariancja: λ,
- współczynnik skośności: λ − 1 / 2,
- kurtoza: λ − 1,
- Funkcja charakterystyczna:
Zmienna losowa X ma rozkład Poissona, jeśli:
