Sześcian (geometria)
Z Wikipedii
Sześcian (właściwie sześcian foremny, in. heksaedr) to wielościan foremny o sześciu bokach w kształcie identycznych kwadratów. Posiada 12 krawędzi i 8 wierzchołków. Ścinając wierzchołki sześcianu otrzymujemy wielościan półforemny o nazwie sześcian ścięty.
Na ilustracji po prawej stronie sześcian celowo został obrócony, dla pokazania, że nie musi on mieć krawędzi równoległych do osi przyjętego układu współrzędnych (częsty błąd uczących się matematyki).
Przykładowe siatki sześcianu:
- Całkowite pole powierzchni sześcianu o krawędzi długości a:
. - Objętość: V = a3
- Długość przekątnej sześcianu, czyli odcinka łączącego przeciwległe wierzchołki:
- Promień kuli wpisanej:
- Promień kuli opisanej:
![R=a~\frac{\sqrt[]{3}}{2}\approx 0.8660~a](../../../math/8/9/3/893c462e0e56cd0e06d1ab57cbbed22e.png)
- Kąt między ścianami: 90o
- Kąt bryłowy przy wierzchołku (kąt trójścienny): π/2
- Grupa symetrii: Oh
