Tesserakt

Z Wikipedii

Masz nowe wiadomości (różnica z poprzednią wersją).

Diagram Schlegela dla tesseraktu

Tesserakt (hiperkostka lub hipersześcian) - w geometrii to regularny, 4-wymiarowy odpowiednik sześcianu. Można powiedzieć, że tesserakt jest dla sześcianu tym, czym sześcian dla kwadratu.

W kwadracie z każdego wierzchołka wychodzą dwie prostopadłe do siebie krawędzie. W sześcianie tych krawędzi jest już trzy, w tesserakcie zaś aż cztery.

Tesserakt ma 32 krawędzie, 24 ściany, 16 wierzchołków i składa się z 8 sześcianów.

Tesserakt ma 4 wymiary:

W tesserakcie wyróżniamy cztery osie układu współrzędnych $X, Y, Z, T$ odpowiadające kierunkom

lewo, prawo;
góra , dół;
przód, tył;
przeszłość, przyszłość;

Na określenie kierunku przeszłości i przyszłości używa się też określeń kata, ana.

[edytuj] Konstrukcja

Tesserakt powstaje w następujący sposób:

Rozpoczynamy od postawienia punktu. Punkt ma 0 wymiarów.
Następnie stawiamy drugi i łączymy obydwa ze sobą. Powstaje 1-wymiarowy odcinek.
Rysujemy drugi odcinek o tej samej długości i łączymy końce powstałych dwóch odcinków, otrzymując 2-wymiarowy kwadrat.
Podobnie postępujemy z kwadratem – rysujemy drugi taki sam i łączymy odpowiednie wierzchołki, dostając 3-wymiarowy sześcian.
W kolejnym, ostatnim już kroku, rysujemy drugi sześcian, identyczny z tym powstałym wcześniej i łączymy ze sobą odpowiednie wierzchołki - otrzymujemy tesserakt, czyli hipersześcian – 4-wymiarowy odpowiednik sześcianu.

Tesserakt jest figurą geometryczną istniejącą tylko w teorii - nie da się go zbudować, gdyż żyjemy w 3-wymiarowej przestrzeni, a nie w 4-wymiarowej. Gdybyśmy żyli na płaszczyźnie, czyli w dwuwymiarze, to (analogicznie) nie potrafilibyśmy zbudować sześcianu.