Dyskusja:Tesserakt
Z Wikipedii
Mam pewne wątpliwości, co do objętości tesseraktu, a właściwie to do samego określenia "objętość".
Wyrażenie V = 8a3 zostało zbudowane na podstawie trójwymiarowej siatki tesseraktu, jaką jest 8 sześcianów. Na tej samej zasadzie można by powiedzieć, że objętość sześcianu wynosi V = 6a2, bo takie jest sumaryczne pole powierzchni jego siatki.
Objętość wyrażona przez V = 8a3 nie jest zatem czterowymiarowym odpowiednikiem objętości, jest ona tym, czym dla sześcianu jest pole powierzchni ścian. Spotkałem się z angielskim terminem surface volume, nie wiem tylko, które z tłumaczeń na polski będzie bardziej poprawne: "objętość powierzchni", czy "objętość powierzchniowa", zresztą wszystkie te określenia (z angielskim włącznie) brzmią dość dziwnie. W związku z tym V = 8a3 będzie właśnie tą "objętością powierzchniową".
Natomiast czterowymiarowy odpowiednik objętości wyrażony jest wzorem: V = a4.
Założenie jest takie, że objętość możemy obliczyć całkując, jak to się mówi, "sufit po podłodze". Bryła rozciąga się od początku układu współrzędnych do punku (a, a, a,...,a) n-wymiarowej przestrzeni.
Dla kwadratu dwuwymiarowym odpowiednikiem objętości jest pole powierzchni. 
Dla sześcianu będzie to już całka podwójna: 
Natomiast dla tesseraktu mamy całkę potrójną: 
Niestety w języku polskim nie potrafię znaleźć określenia na "czterowymiarową objętość", natomiast w języku angielskim brzmi ono bulk.
Spis treści |
[edytuj] Ze zgłoś błąd
Wydaje mi się, że wzory na objętośc (miarę w R4) i powierzchnię są błędne (wykładniki o 1 za małe) - już nie wspominając o współczynnikach. kaszkawal 18:25, 2 cze 2006 (CEST)
[edytuj] blad w obliczeniach?
tesserakt: Pole ==> 56 * a2[cm2]? momencik! kazdy szescian ma pole 6a^2, kazdy tesserakt zlozony jest z 8 szescianow, 6*8=48. Poza tym w tesserakcie szesciany lacza sie scianami wiec musimy troche odjac! Analogicznie w przypadku szescianu, kwadraty lacza sie krawedziami, dlatego liczba krawedzi w szescianie to 6*4/2=12. Tak wiec pole tesseraktu to: 8*6/2=24 poniewaz kazda sciana jest wspolna dla dwoch sasiadujacych szescianow.
co do objetosci tesseraktu 8a^3 nie mam zastrzezen - kwadrat (wymiar n=2) ma pole a^n i obwod 2*n*a^(n-1) czyli 4*n, szescian (wymiar n=3) ma objetosc a^n i pole 2*n*a^(n-1) czyli 6*a^2, tesserakt (wymiar n=4) ma bulk a^n i objetosc 2*n*a^(n-1) czyli 8*n^3 (moze ktos zna polskie okreslenie na bulk? jezeli nie ma to proponuje cos na styl hiperobjetosc albo superobjetosc, s-objetosc, przydalby sie tu glos zanajacego sie na rzeczy i jezyku polskim matematyka)
/Erroid
[edytuj] A może jednak?
"Tesserakt jest figurą geometryczną istniejącą tylko w teorii - nie da się go zbudować, gdyż żyjemy w 3-wymiarowej przestrzeni, a nie w 4-wymiarowej" a jednocześnie "W Ogólnej teorii względności czas stał się jednym z czterech wymiarów Wszechświata.". nieznam się na tym za bardzo ale jeśli umieścić by tesserakt w świecie (czasoprzestrzeni) z naszego punktu widzenia wyglądało by to tak - pojawia się sześcian, przez pewien czas "istnieje" a potem znika(tylko dla nas,dalej istnieje w przeszłości), "Jednak oprócz objętości tesserakt ma jeszcze jedną wartość, 'wyższą' od objętości" w tym przypadku ta wartość była by tym samym czym pole jest dla płaszczyzny a objętość dla przestrzeni. "Tesserakt (...) i składa się z 8 sześcianów" Jednak "prawdziwy", wypełniony tesserakt składał by się z nieskończonej ilości sześcianów.tak samo - obwód kwadratu składa się z czterech odcinków, ale kwadrat składa się z nieskończonej ilości odcinków. tak samo są 2 punkty połączone tworzące odcinek, ale sam odcinek składa się z nieskończonej ilości punktów. "skrzynka" sześcianu składa się z 8 kwadratów, ale sam sześcian składa się z nieskończonej ilości kwadratów(tak mi się wydaje). czy może ktoś ocenić moją opinię? nie mam zbyt dużej wiedzy na ten temat ale taka jest moja interpretacja tesseraktu.
Qunik: Sądzę że tak jest poprawnie z 4 wymiarami!!
[edytuj] Czwarty wymiar tesseraktu
W tej encyklopedii powiedziane jest, że czwartym wymiarem tesseraktu jest hiperprzestrzeń. Jednak ja słyszałam gdzieś, że to czas. Nie wiem, która teoria jest prawidłowa, zresztą jestem dopiero w 4 klasie, więc ktoś, kto się na tym zna- proszę - niech mi napisze właściwą odpowiedź.
- Poprawiłem artykuł, wprowadzając do niego terminologię opisywania czwartego wymiaru jako czasu. I tak w języku polskim nie ma lepszego pomysłu na opisywanie właściwości czwartego wymiaru. Wartość tesseraktu 'wyższą' od objętości można nazywać ogarnięciem, i mierzyć ją w metrach tesseraktowych (m4). Jedna sekunda czasu odpowiada 299 792 458 metrom przestrzeni. 83.19.52.107 12:57, 10 kwi 2007 (CEST)
