Zbiór całkowicie ograniczony
Z Wikipedii
Zbiór całkowicie ograniczony – w przestrzeni metrycznej zbiór, który można pokryć skończenie wieloma kulami o ustalonym promieniu.
[edytuj] Definicja
Zbiór w przestrzeni metrycznej jest całkowicie ograniczony, jeśli dla każdego można go pokryć skończenie wieloma zbiorami o średnicach
[edytuj] Przestrzenie euklidesowe
W przestrzeniach euklidesowych zbiory ograniczone są całkowicie ograniczone (nie jest to prawdą dla przestrzeni Hilberta), dodatkowo: domknięte i ograniczone podprzestrzenie są zatem zupełne i całkowicie ograniczone.