Zbiór mierzalny
Z Wikipedii
Zbiór mierzalny to zbiór należący do rodziny zbiorów 
będącej σ-ciałem w podzbiorów zbioru X. Powyższą przestrzeń nazywmy przestrzenią mierzalną i oznaczamy przez 
, a więc A jest mierzalny wtedy i tylko wtedy, gdy 
.
Określając na σ-ciele 
funkcję σ-addytywną o wartościach w ![[0,\infty]](../../../math/3/1/5/315e0047ccbfa87354192dac2fe986fb.png)
, definiujemy tzw. miarę na tej przestrzeni. Taką przestrzeń nazywamy przestrzenią mierzalną z miarą i oznaczamy przez 
.
Jeżeli chcemy wskazać na miarę za pomocą której mierzone są zbiory, np. dowolną miarę μ, to o takich zbiorach możemy powiedzieć, iż są μ-mierzalne. Jeśli miara nie jest określona explicite, to często przyjmuje się w domyśle, iż chodzi o miarę Lebesgue'a.
