Alef
Z Wikipedii
Alef - 
- pierwsza litera alfabetu hebrajskiego, odpowiadająca liczbie 1.
[edytuj] Alef w języku hebrajskim
W nowoczesnym języku hebrajskim, dźwiękiem litery alef jest zwarcie krtaniowe, np w słowie ראה [ra'a] (= widział/zobaczył); alef też może być niemy, np w słowie ראש [rosz] (= głowa, kierownik), gdzie alef tylko nosi samogłoskę "o".
W mistycznych nurtach judaizmu, graficzna forma Alefa symbolizuje nieskończoność oraz Boga, a także jedność. Uważa się, że litera ta składa się z dwóch Judów (י, w gematrii mającego wartość 10) i z Wawa (ו, 6) – ich dodana wartość numeryczna jest taka sama, jak wyrazu Bóg (Jud-He-Waw-He, יהוה, Jahwe) 26. Gematria utrzymuje, ze stanowi to dowód na jedność Boga.
W midraszu, Alef jest chwalony za skromność – mimo, że jest pierwszą literą alfabetu, nie nalega, by zacząć Tanakh (תנ״ך) (hebrajska nazwa Starego Testamentu, który rozpoczęty jest przez drugą literę, Bet). Zaczyna jednak Dekalog, wraz ze słowem Anokhi.
[edytuj] Alef w teorii mnogości
W teorii mnogości, zgodnie z tradycją wprowadzoną przez Georga Cantora, moce zbiorów nazywa się alefami. Przy założeniu AC możemy tę definicję sformalizować w następujący sposób:
- Definicja
- Powiemy, że nieskończona liczba porządkowa α jest alefem jeśli nie jest ona równoliczna z żadną mniejszą liczbą porządkową.
Uwzględniając nadal ZFC, każdy nieskończony zbiór X jest równoliczny z pewnym alefem (nazywanym mocą zbioru X). Wszystkie alefy tworzą hierarchię alefów, w której są one ponumerowane liczbami porządkowymi. W tej hierarchii 
jest liczebnością zbioru liczb naturalnych, 
jest pierwszą nieprzeliczalną liczbą porządkową.
