Hiperprzestrzeń
Z Wikipedii
Hiperprzestrzeń to pojęcie geometryczne, oznaczające wielowymiarową przestrzeń. Jest używane we współczesnej fizyce teoretycznej, popularne jest także w fantastyce naukowej jako nadprzestrzeń.
Spis treści |
[edytuj] Ujęcie fizyczne
Rozwój pojęcia hiperprzestrzeni ściśle wiąże się z rozwojem teorii fizycznych. Mimo braku dowodów na fizyczne istnienie wyższych wymiarów przestrzennych, jest ona współcześnie traktowana jako najbardziej obiecująca hipoteza pozwalająca na unifikację wszystkich praw fizyki.
Koncepcja ilości wymiarów wszechświata jest związana z ciągiem teorii fizycznych:
- przestrzeń - bezwzględna trójwymiarowa rzeczywistość w mechanice Newtona
- czasoprzestrzeń - czterowymiarowa rzeczywistość opisywana przez teorię względności
- hiperprzestrzeń - n-wymiarowa przestrzeń, w której według teorii strun wibrują struny
[edytuj] Od Kaluzy-Kleina do M-teorii
Pierwszą znaną teorią fizyczną wykorzystującą hiperprzestrzeń była teoria Kaluzy-Kleina, która za pomocą postulatu istnienia czterech wymiarów przestrzeni i jednego wymiaru czasowego łączyła ogólną teorię względności i elektromagnetyzm. Była ona jednak niekompletna. Po pierwsze, nie obejmowała wszystkich oddziaływań, a po drugie była niesprawdzalna. Tłumaczyła, że czwartego wymiaru przestrzeni nie widać, ponieważ jest ciasno zwinięty do rozmiarów bliskich długości Plancka (10-33 m), a jego eksperymentalne badanie wymagałoby użycia astronomicznych energii rzędu 1019 miliardów elektronowoltów. Z powodu tych niedostatków została w końcu zarzucona w latach 30.
W tym czasie rozwinął się inny ważny dział fizyki, mechanika kwantowa, która doprowadziła do narodzin tzw. Modelu Standardowego. Korzysta on z pola Yanga-Millsa, które wprawdzie wywodzi się z teorii Kaluzy-Kleina, ale pomija istnienie hiperprzestrzeni. Mimo sukcesów doświadczalnych Modelu Standardowego w skali mikroświata nie udawało się uzasadnić wielkiej ilości zaobserwowanych cząstek elementarnych, ani zintegrować go w spójną całość z obowiązującą w skali makro teorią grawitacji. Z powodu porażki teorii wielkiej unifikacji (GUT), idea symetrii w wyższych wymiarach została ponownie podjęta. Stało się jednak jasne, że w tym celu należy użyć większej ilości wymiarów niż w pierwotnej teorii Kaluzy-Kleina.
Postulowana ilość wymiarów jest różna w zależności od teorii. W latach 70. teoria supergrawitacji zakładała, że hiperprzestrzeń ma 11 wymiarów, a tzw. teoria strun bozonowych mówiła o 26-ciu (3x8+2) wymiarach. Jej nowsza wersja z lat 80., czyli teoria superstrun, mówi, że wymiarów tych jest 10 (8+2). Założenia obu teorii strun wynikają z właściwości matematycznych funkcji modularnych, a ściślej funkcji Ramanujana (dodatkowe dwa wymiary wiążą się z teorią względności). W M-teorii z lat 90., która unifikuje wszystkie pięć odmian teorii superstrun, hiperprzestrzeń ma 11 wymiarów.
[edytuj] Fizyczne znaczenie hiperprzestrzeni
W największym uogólnieniu wszystkie oddziaływania i cząstki (przy założeniu, że są to drgające struny) można potraktować jako odkształcenia hiperprzestrzeni. Jest to podejście analogiczne do uznania grawitacji za zagięcie 4-wymiarowej czasoprzestrzeni w teorii względności, ale dzięki przyjęciu większej liczby wymiarów "pojemność" tej koncepcji jest znacznie większa. Czyni to hiperprzestrzeń dobrym narzędziem do próby stworzenia Ogólnej Teorii Wszystkiego.
Symetryczna wielowymiarowa hiperprzestrzeń to prawdopodobnie pierwotny kształt naszego wszechświata sprzed Wielkiego Wybuchu. W myśl tej teorii obecnie obserwowana czterowymiarowa forma powstała poprzez złamanie owej pierwotnej symetrii i ciasne zwinięcie pozostałych wymiarów. Uznanie hiperprzestrzeni jako naturalnego stanu z czasów początku wszechświata wyjaśnia dlaczego tak trudno byłoby wykazać ją eksperymentalnie. Oznaczałoby to bowiem konieczność laboratoryjnego odtworzenia panujących wtedy ekstremalnych warunków.
Jednak mimo, że te zwinięte wymiary są o wiele mniejsze niż rozmiary atomu, a więc normalnie niedostrzegalne, to ich istnienie ma poważne konsekwencje. Pozwalają one mianowicie wyrazić prawa fizyczne za pomocą praw geometrii, czyli zredukować fizykę do czystej matematyki. Wobec tego pytanie, jak pośrednio zweryfikować istnienie ukrytych wymiarów, pozostaje zasadne. Niemożność przeprowadzenia takiego dowodu oznaczałaby, że mimo prostoty i piękna takiej konstrukcji jest ona tylko bytem matematycznym, pozbawionym fizycznego sensu.
[edytuj] Ujęcie geometryczne
O ile czasoprzestrzeń można sobie wyobrazić, ponieważ czas daje się obserwować i mierzyć, to dodatkowe wymiary przestrzenne wykraczają poza ludzkie wyobrażenie. Najczęściej obrazuje się je więc przez analogię do widocznych wymiarów przestrzeni. Szczególnie popularne jest rozważanie własności trzeciego wymiaru z perspektywy płaszczyzny.
Innym sposobem jest rzutowanie figur hiperprzestrzennych (takich jak tesserakt, czyli 4-wymiarowy odpowiednik sześcianu, czy hipertesserakt - odpowiednik sześcianu w 5 wymiarach) na przestrzeń trójwymiarową bądź na płaszczyznę.
[edytuj] Bibliografia
"Hiperprzestrzeń. Naukowa podróż przez wszechświaty równoległe, pętle czasowe i dziesiąty wymiar" - Michio Kaku, 1995 (oryg. 1994), ISBN 83-86669-52-7 (recenzje: [1])
[edytuj] Zobacz też
[edytuj] Linki zewnętrzne
- "Hiperprzestrzeń. Elegancja w wyższych wymiarach"
- "Ukryte wymiary" (rozdział 8. z książki "Piękno Wszechświata" Briana Greene'a)
- "Nadmiar wymiarów"
