Przyspieszenie

Z Wikipedii

Masz nowe wiadomości (różnica z poprzednią wersją).

Przyspieszenie - wektorowa wielkość fizyczna wyrażająca zmianę prędkości w czasie.

Przyspieszenie definiuje się jako pochodną prędkości po czasie (jest to miara zmienności prędkości). Przyspieszenie jest wielkością wektorową, gdzie wartość tego wektora jest równa wartości pochodnej prędkości względem czasu w danej chwili.

Spis treści

1 Definicja
2 Przyspieszenie w układzie odniesienia związanym z torem ruchu
- 2.1 Przyspieszenie dośrodkowe
- 2.2 Przyspieszenie styczne
3 Przyspieszenie kątowe
4 Pomiar
5 Zobacz też

[edytuj] Definicja

Jeżeli mamy dany wektor $\vec r$ określający położenie punktu materialnego i wektor $\vec v$ określający prędkość tego punktu, to przyspieszenie $\vec a$ tego punktu obliczamy w następujący sposób:

$\vec a = \frac {d \vec v}{dt} = \frac {d^2 \vec r}{dt^2} \quad \left[ \vec a \right] = \frac m {s^2}$

Jednostka przyspieszenia w układzie SI to metr na sekundę do kwadratu.

[edytuj] Przyspieszenie w układzie odniesienia związanym z torem ruchu

W układzie odniesienia związanym z torem ruchu całkowite przyspieszenie jest rozbijane na dwie składowe: prostopadłą do toru ruchu zwane przyspieszeniem dośrodkowym (normalnym) i składową równoległą zwaną przyspieszeniem stycznym.

Wartość przyspieszenia całkowitego (długość wektora $\vec a$ ) jest równa:

$| \vec a | = \sqrt{a_n^2 + a_s^2}$

Wektor przyspieszenia całkowitego jest sumą składowej stycznej i normalnej:

$\vec a = \vec a_n + \vec a_s$

[edytuj] Przyspieszenie dośrodkowe

Jest to składowa przyspieszenia prostopadła do toru ruchu. Reprezentuje tę część przyspieszenia, która wpływa na kierunek prędkości, a zatem na kształt toru. Jeżeli prędkość chwilowa oznaczona jest jako $v$ , a promień chwilowego zakrzywienia toru (promień okręgu stycznego do toru) ruchu wynosi $r$ , to wartość $a n$ przyspieszenia dośrodkowego ciała jest równa:

$a_n = \frac {v^2}{r}$

[edytuj] Przyspieszenie styczne

Jest to składowa przyspieszenia styczna do toru ruchu, wpływająca na wartość prędkości. Stosując oznaczenie $v$ dla wartości prędkości chwilowej i oznaczenie $s$ dla drogi pokonanej przez ciało, przyspieszenie styczne $a s$ określają wzory:

$a_s = \frac {dv}{dt}=\frac{d^2 s}{dt^2}$

[edytuj] Przyspieszenie kątowe

Występuje w ruchu obrotowym - jest wektorem leżącym na osi obrotu i skierowanym zgodnie z regułą śruby prawoskrętnej. Jeśli współrzędną kątową ciała określa kąt $α$ , a wartość prędkości kątowej oznaczymy jako $ω$ , to wartość przyspieszenia kątowego $ε$ wynosi:

$\varepsilon = \frac {d \omega}{dt}=\frac{d^2 \alpha}{dt^2} \quad \left[ \varepsilon \right] = \frac {1} {s^2}$