Widmo macierzy
Z Wikipedii
Niniejszy artykuł jest częścią cyklu macierze.
|
Niektóre typy macierzy Operacje na macierzach Inne zagadnienia |
edytuj ten szablon |
Widmo macierzy (spektrum macierzy) to zbiór wszystkich wartości własnych danej macierzy kwadratowej . Zbiór ten oznaczany jest symbolem
. Widmo macierzy jest szczególnym przypadkiem widma operatora, dla skończonego wymiaru przestrzeni.
[edytuj] Definicja
Niech K będzie ciałem oraz . Zbiór
nazywamy widmem (spectrum) macierzy A i oznaczamy
.
W powyższej definicji I oznacza macierzą jednostkową stopnia n.
Promieniem spektralnym macierzy nazywamy liczbę
,
gdzie są wartościami własnymi macierzy A.
[edytuj] Zobacz też
- przegląd zagadnień z zakresu matematyki,
- macierz,
- norma spektralna,
- teoria spektralna,
- widmo operatora,
- wyznacznik.